Tengo obligación de mantener una cuenta corriente en el mismo banco para hacer la transferencia a la cuenta hipoteca?

Tengo una hipoteca con Bankia, pero hace años me cambié de banco, manteniendo la hipoteca de Bankia. Me hicieron mantener una cuenta corriente desde la que hacer la transferencia mensual a la cuenta hipoteca y como ya no es la cuenta de domicilio de mi nómina, me tienen abrasado a comisiones. ¿Podría cancelar simplemente dicha cuenta corriente y hacer la transferencia mensual desde mi cuenta en otra entidad? Al fin y al cabo la cuenta hipoteca es independiente al menos visualmente y con otro número diferente de cuenta.