Escriba las ecuaciones de las asíntotas de la funcionf(x)

Seria de gran ayuda me ayuden como realizar el ejercicio, ya que no entiendo muy bien

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La respuesta sale por observación de la gráfica, que muestra dos asíntotas verticales (x=-1;  x=1) y una asíntota horizontal (y=1)

y mediante limites como podría demostrarlo? 
 gracias

Mediante límites tendríamos que tener la función (cosa que no tenemos, pero que podríamos llegar a obtener mediante algunos artilugios).

De todas formas, las dos asíntotas verticales (x=-1;  x=1) se obtienen igualando el denominador de la función a 0 (algo distinto de 0 dividido 0 tiende a + o - infinito).

La asíntota horizontal se obtiene mediante el valor al que tiende la función cuando x tiende a + y/o - infinito (o sea: límite para x -> + y/o - infinito).

Me explicas como puedo llegar a obtener la función por favor

Muchas gracias por responder

Observando la gráfica, el numerador tiene cuatro raíces:  x=0 (doble, porque rebota, no corta al eje x) y x=-7/4;  x=7/4.  Por ende:

Numerador:  x^2*(x+7/4)*(x-7/4)

Como el límite para x-> infinito vale 1, numerador y denominador deben ser de igual grado (4°), con sólo dos ceros:  x=1;  x=-1. Una forma de hacer esto sería entonces: (x^2-1)^2, pero no nos queda la función, así que también podemos intentar: (x^2-1)(1-x^2); pero aquí nos quedaría el límite tendiente a infinito igual a (-1). Si ponemos un signo negativo delante de todo:

f(x) = - {x^2* [x+(7/4)] * [x-(7/4)]} / [(x^2-1)(1-x^2).

Corroboramos que:  cuando x=1 o x=(-1), el denominador =0 (asíntotas verticales).

cuando x tiende a +/- infinito sólo quedan:  - (x^4/ (-x^4);  o:  - (-1);  asíntota horizontal en y=1.

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