La halogena suele ser más pequeña, el calor lo manda dirigido hacia adelante, como las antiguas, y lo sueles colocar cerca de ti para calentarte rápidamente.
Las convector o las que calientan por convección tienen rejillas arriba y abajo, y internamente calientan el aire, el aire caliente es menos denso y sube hacia arriba, con lo que deja paso a aire frio nuevo que se vuelve a calentar.
Son ideales para aromatizar una estancia si dejar encima de ellas alguna fragancia, pero calientan más despacio pero homogéneamente toda una sala. Mueven más el aire con lo que no diría que lleguen a levantar polvo, pero las halógenas en ese sentido son más limpias y provocan menos alergia a ácaros, polvo... También al mover más el aire secan más el ambiente. No son de las que te sueles poner delante para calentarte, suelen estar en un sitio "estrategico" de la habitación y cuando llevan un rato encendida, da calidez a toda la estancia.
Luego están los calefactores que estos ya usan ventilación forzada con un ventilador. Secan aun más el ambiente, calientan muy rápido, los que más, pero por contra, remueven el aire y generan mucha alergia debido al polvo y los ácaros.
Según para que lo quieras, como la suelas usar y si tienes o no problemas con el polvo o los ácaros y la sequedad ambiental, te convendrá más una o la otra.