Lo primero recomendarles se pongan en manos de un abogado que les estudie y ayude con su caso concreto. Las herencias son complejas y hay que estudiar incluso posible legislación autonómica.
Al fallecimiento de su padre, su madre continua teniendo el 50% en propiedad y el otro 50% es lo que se hereda. Junto al resto de bienes y deudas de su padre fallecido. Al adjudicar la herencia, lo primero que se hace es disolver la sociedad ganancial si la hay.
Los herederos legales son los hijos, aunque la viuda tendrá derecho al usufructo de viuda según la edad que tenga. Esto a falta de testamento o acuerdo de los herederos en cuanto a posibles compensaciones en la adjudicación.
Esto significa, que como norma general, para vender, hay que firmar todos los propietario (y cancelar el posible usufructo), que serán los hijos y la madre.
En cuanto a dejar en usufructo a un hijo, solo podría ser de la parte de ella 50% y siempre que cumpla con la legislación, en cuanto a legitimas, mejoras, etc. mediante legado en testamento.