Una mujer de 52kg está de pie sobre elborde de una plataforma horizontal
Una mujer de 52kg está de pie sobre el borde de una plataforma horizontal giratoria sin fricción de 830kg y 3,75m de radio. La mujer lanza una piedra de 1,15kg, con una dirección horizontal y tangencial a la plataforma, a velocidad de 7,9m/s. Si el sistema de hallaba inicialmente en reposo. Calcular:
a) Velocidad angular de la plataforma luego de lanzar la piedra.
b) Velocidad tangencial de la mujer luego de lanzar la piedra.
1 respuesta
a) Considera que estando al principio todo en reposo, el momento cinético del sistema es nulo.
Al arrojar la piedra tangencialmente, la plataforma reacciona con un impulso opuesto que la pone en marcha. O sea aparece un Momento cinético impulsor.
Planteas :
Momento impulsor = mvR = 1.15 Kg x 7.9 m/s x 3.75 m= 34 Kg m^2/s
Sobre la plataforma : Momento cinetico = I w .........I = momento de Inercia del sistema total respecto del eje de rotacion.
Lo calculas sumando el aporte de cada masa.
I = (52) x 3.75^2 + 1/2 x (830) x 3.75^2 = 6567 Kg m^2
Igualando las cantidades de movimiento tendrias .....
mvR = Iw ........................34 = 6567 w ............
........w= velocidad angular final del sistema = 34 / 6567 = 0.0052 / s.
b) La señora girará fija con la plataforma, alrededor del eje, con velocidad tangencial:
V= 0.0052 x 3.75 = 0.02 m/s aprox.
Si tienes diferencia con los resultados volvés a consultar.
