Determinar el valor de la constante C (costo fijo) y construir la ecuación original de los costos totales.
La función de costo marginal para cierto producto es: CM=400x^2 (x^3+4600)^(-1/2)
Función de costo marginal
La función de costo marginal para cierto producto es:
Donde x es el numero de unidades. Se sabe cuando se producen 50 unidades el costo total es de $1500000
Se pide:
Determinar el valor de la constante C (costo fijo) y construir la ecuación original de los costos totales.
Para esta actividad se debe de determinar la antiderivada (integral indefinida) donde aparece la constante C, por lo que se sustituye el valor que se da para x=50 y Ct=1500000, que nos sirven para determinar el valor de C, este se toma para formar la ecuación de los costos totales original.
1 Respuesta
CM = 400x^2 (x^3+4600)^(-1/2)
X= nro. de unidades.
El tema requiere integrar la funcion marginal Cm, ya que por definicion ;
Cm = d (CT) / dx
La integral indefinida de CM la podes realizar resolviendo
Integral {400x^2 (x^3+4600)^(-1/2)} dx por partes.
Te resultaria CT = (800/3) ( x^3 + 4600 )^0.5 + C
Con el dato de x= 50 ....y....CT = 1500000 hallas el valor de la constante de integracion resolviendo:
(800/3) ( 50^3 + 4600)^0.5+ C = 1500000 ..........................Me estaria dando;
C = 1404000
La ecuacion de CT seria :
CT = 800 ( x^3 + 4600 / 3) + 1404000
Si tienes resultados distintos comentalos.
