Operación por la Seguridad Social y Mutua Trabajo

Acaban de operarme de una prótesis de cadera total, me llamaron desde la mutua pidiendome el informe hospitalario, mis dudas son:

¿Estoy obligado a proporcionar dicho informe? Yo entiendo que no, ya que no es accidente laboral.

¿Pueden obligarme a hacer la rehabilitación en su mutua?

¿Pueden ellos darme el alta?