Mi gato me hirió el labio de mi boca con sus garras y me sacó sangre? Es peligroso?

Estaba durmiendo en mi cama y no sé porque sentí que le dolían los labios. No le quise hacer caso al dolor pero me levanté y me fui a checar al espejo y mi gato de 6 meses que tenemos dentro de casa me hizo dos heridas, una en cada labio con sus garras. ¿Quiero saber a que infecciones me expongo y que debería hacer? Ya que hace rato estaba viendo un artículo de que a un hombre le dió septicemia por el rasguño con el que le sacó sangre su perro ya que aparte de lastimarlo lo lamió. Mi gato solo me araño, porque desperté y tenía sangre. Ya me limpié con jabón antibacterial y una gasa y me puse una solución antiséptica pero no sé cómo reaccionar ante esto. Tengo miedo