Una carga puntual de q= –8 nC se localiza en el origen
Una carga puntual de q= –8 nC se localiza en el origen del sistema coordenado rectangular.
7. ¿Cuál es el vector de campo eléctrico en las coordenadas (1.2, –1.6)? (Las coordenadas están dadas en metros).
Una carga eléctrica q está distribuida uniformemente a lo largo de una línea con longitud 2L ubicada sobre el eje X del sistema coordenado rectangular, entre x= –L y x= L, como se muestra en la figura.
8. ¿Cuál es el campo eléctrico en el punto P sobre el eje Z, a una distancia z del origen?
Con base en la expresión, responde falso o verdadero:
9. El producto ρ(r’) . Dτ’ es densidad volumétrica de carga.
10. La expresión completa es un escalar cuyo valor se obtiene cuando a la integral se le ponen límites.
1 respuesta
Te desarrollo el tema de la carga distribuida uniformemente.
Tienes que partir de la carga elemental dq ubicada a distancia (+x) del origen y a (r) del punto P tal que >>>>>>>>>>>dq = densidad lineal de carga . dx = (Q/2L) dx
El vector resultante E tendrá solo componente vertical ya que las horizontales se anulan entre si al considerar la distribución de cargas simétrica respecto del origen 0.
La expresión general tiene la forma:
E = (1/ 4pi Eo) integral { dQ / r^2} dr
Considera r^2 = z^2 + x^2 y dQ = (Q/2L) dx
Ademas, tendrás que proyectar el vector campo sobre el eje z, para considerar la componente vertical. El cos angulo de proyección = z/r = z/ (z^2 + x^2)^1/2
Si haces los reemplazos. Te viene quedando una expresion asi:
dE= (1/ 4pi Eo) integral { dQ / r^2} r = (1/ 4pi Eo)( Q/2L) integral { ...........}
E = proyeccion del vector E dirigido segun eje z hacia arriba ( para carga + ) =
E= (1/ 4pi Eo)( Q/2L) integral { (z / (z^2 + x^2)^3/2) dx., definida entre –L y L.
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Respecto de las expresiones que pones más abajo:
Punto 9... es falso. La densidad volumétrica es el escalar "ro" solo. Unidad C/m^3
Punto 10 ... verdadero. El resultado es la proyección en vertical del vector E. Es una cantidad escalar.
