La pared de un baño suda durante el invierno

Tengo un baño en casa (en la foto de la casa es el saliente) que sin usarlo en absolutamente nunca, las paredes sudan en invierno. No hace falta que llueva (en Madrid desafortunadamente llueve muy poco) para que como digo las paredes suden.
¿Algun consejo?, es posible que sea un fallo de construcción
Por cierto, la calefacción de ese baño no funciona,
Un saludo y mil gracias,