El procedimiento aparece en la Ley 31/1995, de 8 de noviembre, de prevención de Riesgos Laborales.
El Servicio de Prevención de Riesgos Laborales es quien realiza un reconocimiento médico al trabajador y redacta un informe con las limitaciones y adaptaciones, y se lo pasa al Comité de Seguridad y Salud. De modo que es difícil conseguir la adaptación sin pasar por el reconocimiento.
La opción que veo es hablar con el Servicio de Prevención, y explicarle la situación para que hagan las adaptaciones pertinentes, ya que el artículo 14.2 dice:
"El empresario desarrollará una acción permanente de seguimiento de la actividad preventiva con el fin de perfeccionar de manera continua las actividades de identificación, evaluación y control de los riesgos que no se hayan podido evitar y los niveles de protección existentes y dispondrá lo necesario para la adaptación de las medidas de prevención señaladas en el párrafo anterior a las modificaciones que puedan experimentar las circunstancias que incidan en la realización del trabajo".
En cualquier caso, la adaptación laboral es un derecho y no te pueden poner no apta ya que estarían vulnerando tus derechos fundamentales.
Para una valoración más detallada de la pregunta, puedes contactar con el despacho:
Despacho laboralista en Barcelona