Como puedo reclamar gastos por un error de la compañía aérea?

Mi hija y yo llegamos al aeropuerto sobre las 11:30 (tengo fotos que lo demuestran) fuimos al mostrador de facturación, en el documento de reserva pone de 11:00 a 12:20 y la chica que nos atendió dijo que al no facturar equipaje no nos daba a tarjeta de embarque, con la hoja del plan de viaje fueramos al punt de control. Alli nos dijeron que con esa hoja no podíamos pasar y que sí que necesitábamos una hoja de embarque. Volvimos a bajar y tras hacer 15 min. De cola la misma chica (bastante borde) dijo que ya había cerrado la facturación y que ya no nos podía dar ningún documento. Le reclamé que en el punto de control nos lo pedían pero aún así se negó. Volvimos al punto de control y les explicamos la situación, llamaron a seguridad y como nos explicaron que no era la primera vez que pasaba con Easyjet y nos dejó pasar. Pero justo acababan de cerrar el embarque. Nuevamente fuimos a reclamar a la chica que nos había atendido las otras dos veces y nos dijo que habíamos perdido el vuelo. Respondí que había sido culpa suya, si nos hubiese entregado la hoja de embarque a la primera hubiésemos podido subir al avión ya que ibamos con tiempo suficiente. La solución era esperar al vuelo de las 18h y pagar 129€/pax (aún siendo culpa suya). Tuve que esperar 6 horas con una niña pequeña de 9 años en el aeropuerto y finalmente en el vuelo de las 18h pudimos embarcar.
Quiero reclamar Reclamo el pago que hice de 301€ ya que el hecho de perder el primer vuelo fue culpa de la chica que nos atendió esa mañana que nos hizo perder tiempo yendo del mostrador de facturación al punto de control y viceversa varias veces. También tengo un recibo en el cual se me dice que se me cobran 258€ (129/pax) pero un cargo de 301€. Me han cobrado 43€ más sin ningún justificante ni se me informa a que es debido que me cobren 301€ en vez 258€ repito el recibo que tengo es de 258€. Puedo aportar pruebas de perder el vuelo por culpa suya y de un pago/robo de 43€. ¿Cómo procedo?