ESTADITICA PARAMÉTRICA ¿De qué tamaño debe ser una m.a. Para estimar con 0.98 de probabilidad el parámetro dela población aso
¿De qué tamaño debe ser una m.a. Para estimar con 0.98 de probabilidad el parámetro de
la población asociada al lanzamiento de una moneda, simétrica, con un error de estimación
no mayor de 0.01?
1 respuesta
Para determinar el tamaño de la muestra necesario para estimar un parámetro con un nivel de confianza del 0.98 y un error de estimación de 0.01, se puede utilizar la fórmula:
n = (Zα/2)^2 * σ^2 / E^2
Donde:
- N es el tamaño de la muestra
- Zα/2 es el valor crítico de la distribución normal estándar correspondiente al nivel de confianza deseado (0.98 en este caso)
- σ es la desviación estándar de la población (en el caso de una moneda simétrica, σ = 0.5)
- E es el error de estimación deseado (0.01 en este caso)
Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula, se tiene:
n = (Zα/2)^2 * σ^2 / E^2 n = (2.33)^2 * (0.5)^2 / (0.01)^2 n = 5428.09
Por lo tanto, el tamaño de la muestra necesario para estimar con una probabilidad del 0.98 el parámetro de la población asociada al lanzamiento de una moneda simétrica, con un error de estimación no mayor de 0.01, es de al menos 5429 lanzamientos de moneda. Es importante recordar que esta es una estimación teórica y que en la práctica pueden surgir factores que afecten la precisión de la estimación, por lo que es recomendable hacer una evaluación del tamaño de la muestra en función de la población y el diseño del estudio específico.
