Si te hacen el mismo cargo dos veces por el mismo concepto, ahí puede intervenir tu banco si tu se lo reportas, tu banco tendría que reembolsarte ese dinero y ellos aclarar la situación con Uber por el doble cobro.
Ahora solo puedes demandar en el caso de que el banco no solucione la situación con Uber y te hagan a ti el cargo, solo ten en cuenta que una demanda involucra tiempo, dinero y los servicios de un abogado que lleve tu caso. No se por cuanto sea el cobro, pues tendría que ser de una cantidad considerable para que esto valga la pena, ahora que si esto lo quieres hacer con la finalidad de obtener algún beneficio, como ya te mencione Uber no esta obligado a otorgarte el servicio a menos de que hubiese un contrato de por medio que así lo estipule y ahí si se puede manejar como incumplimiento de contrato y tendrías que manifestar en que forma te ha perjudicado que sea valida y solo así un juez determinara si te tiene que pagar alguna compensación por este motivo y el monto de esta.
Así que en el caso de que pudieras demandar, si tienes el tiempo y el dinero para hacerlo pues ya es decisión tuya, pero yo en tu caso lo pensaría dos veces, ya que al ser una empresa grande, cuentan con el soporte legal para atender ese tipo de situaciones y pues la mejor forma de presionarlos seria poner una denuncia en el Ministerio de Economía, Industria y Comercio sobre esta situación y dejar de usar su servicio.