Ejercicio matemático: construir pista atletismo con segmentos, radios, longitudes y funciones

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Problemas de optimización.

Un alambre de 100 metros de largo se divide en dos trozos. Con uno de los trozos se forma un cuadrado y con el otro una circunferencia. Halla la longitud de los trozos para que la suma de las áreas del cuadrado y del circulo sea mínima.
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Halla el área y el volumen del tronco de cono

Si giramos un trapecio rectángulo de área 120 cm^2 alrededor de su altura, obtenemos un tronco de cono cuya bases tienen de área 201 y 78,5 cm ^2 respectivamente.
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Como saco el volumen de una piscina de forma irregular

Necesito alguna formula para poder sacar la cantidad de litros de agua para una piscina de forma irregular, con semicírculos y lineas rectas. Unicamente tengo el perímetro que es 94.60 metros y la profundidad que es de 70 centímetros. Algún experto...
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Calculo Diferencial: Problema de optimización para emplear la mínima cantidad de material en la fabricación de un cilindro

Si un envase de volumen fijo tiene la forma de un cilindro circular recto determine la razón de altura al radio de la base si se emplea la mínima cantidad de material en su elaboración
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De todos los conos que pueden inscribirse en una esfera...

De todos los conos que pueden inscribirse en una esfera de radio 12, calcular el que tiene volumen máximo.
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Volumen de cilindro invertido

Quisiera saber si existe una fórmula matemática para encontrar el volumen que ocupa 'x' liquido en un cilindro invertido, en un cilindro en posición vertical es sencillo ya que aquí solo varia la altura ( pi*r^2*h ), pero en un cilindro invertido la...
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Resolver el siguiente ejercicio de problemas de toma de decisiones matemáticas

Una compañía desea producir una lata de metal con la forma de un cilindro, l O cual minimiza la cantidad de metal para su construcción, el cual tendrá una cantidad de V centímetros cúbicos. Sí se define que el radio de la base de la lata es r con...
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Pregunta sobre hilos y poleas

Me podrías enseñar alguna fórmula para saber que hilo deberá tener un perno para que cada una vuelta completa del perno la pieza avance un milímetro, se supone que la pieza puesta en el perno es una pieza con hilo también. Entonces me gustaría saber...
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Calcular el área de un triangulo equilátero inscrito en un circunferencia de radio 6 cm

Pues los lados del triangulo son 6cm Calcular el resto de los lados según los triángulos especiales L hipotenusa son 6 cm, es el el opuesto de 90 grados un ldo es opuesto al de 60 grados la cual seria 6 por raíz de dos sobre dos El otro lado opuesto...
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¿Por qué la longitud del arco es igual a la del radio?

Ayuda por favor please please estoy enredado gracias 1,2,3,4 la respuesta
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