Propiedad del supremo.. Cómo demostrar?

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Demostración matemática sobre una sucesión de función

Sea {f_n} una sucesión de funciones medibles de valores reales sobre un espacio de medida {X, S, miu(letra griega), prueba que el conjunto A={x pertence a X tal que f_n(x) tiende a infinito} es medible. Entonces yo digo que: El conjunto es el de los...
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¿Encontrar el núcleo de una transformación de polinomio a matriz?

Sea p2-> la transformación lineal definida por T(a+bx+cx^2)= a+b b+c Cuales, si es el caso, de los polinomios siguientes se encuentran en el núcleo (T) y porque Procedimiento
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Ayuda con estas demostraciones de unión e intersección

Sean A y B subconjuntos de un conjunto universal U. Demostrar: me podría ayudar con esto.
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Demostrar y que axioma se utiliza

A) Si a>b y c > d demuestra que a+c > b+d b) Si a+b > 1 y a < b, demuestra que a^2- b^2 < a – b
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Suponga que... Demostrar

Suponga que el lim x->x0 f(x)=L demostrar que existen d>0 y M>0 tales que |f(x)|<M, si x pertenece ( x0- d,x0+ d)
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Dudas con composición de funciones matemáticas

Valero ASM! Por lo visto entonces tu profesión es matemático puro. ¿Dónde te preparaste en una universidad, instituto o en otro lugar? ¿Cómo son los centros de estudios allá en España?, Te mando mis dudas: Primera parte: Si f y g son ambas funciones...
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Espacios topológicos: Bases y Su-bases

Indica, razonando completamente tu respuesta si es posible o no, construir una base numerable de la topología usual de los números reales.
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Demuéstrese que la relación es una relación de equivalencia en el conjunto T dado y si cumple las propiedades de equivalencia

Demuéstrese que la relación (~ ) de equivalencia, es una relación en el conjunto T dado y si cumple las propiedades de equivalencia, cuáles son en los siguientes dos casos: a) T=R, (R son los números reales), a~b si a-b es racional. B) T=Conjunto de...
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Demostrar que para todo n que pertenece a Z, n>2, existe p primo tal que n < p < n!

Pensar que números dividen a n!-1.
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Teoría de números... Algoritmo de Euclides

Agradecería su ayuda porque tengo examen de esto y no entiendo... Por favor colabórenme 1) Pruebe que si de es un divisor común de a y b, entonces de = gcd(a, b) si y solo si gcd(a/d, b/d) = 1. 2) Suponga que gcd(a, b) = 1 y pruebe lo siguiente: a)...
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