Problema de matemáticas, tangentes verticales y horizontales

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Considere la función fx {x^2-4x+8 si x<=3 ax+b si x>3 Hallar el valor a y b para que f'(3) exista.
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Dadas las funciones f(x) =|2x+1| y g(x) =|x-4| hallar la funcion por secciones para la funcion (f+g)(x)

Que tal me podrían ayudar con estos dos problemas se los agradecería 1.-dadas las funciones f(x) =|2x+1| y g(x) =|x-4| hallar la funcion por secciones para la funcion (f+g)(x) 2,. Dada la funcion f(x)=1/(x+1), hallar los valores xE tales que (f°f)(x)=x
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Física de una pelota

Estoy programando un juego de deportes en el que uso una pelota. El juego es en 3D y necesito implementarle física al balón. He tratado de aplicar la cinemática del tiro parabólico que conozco y tengo: X=Xo+V*cos(A)*t Y=Yo+V*sen(A)*t-0.5*g*t Eso...
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Calcule las siguientes integrales: f) ∫_2^6▒x/√(5x^2+1) dx, g) ∫_0^2▒3^(1-x) dx, h) ∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx

Se que no se deben de hacer más de una pregunta a la vez pero me quedo sin tiempo ojala me pueda ayudar como en ocasiones anteriores.
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¿Cómo resolver la integral? Con procedimiento

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Me podrías ayudar con esta integral, este método me es complicado
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Se que la derivada del arcsen es (1/ √1-x^2) pero si me dan para derivar arcsen(2x-3), como lo derivo, pues en los libros aparece esta fòrmula: (u'/√1-u^2) y se reemplaza u=(2x-3) en esa fòrmula y listo, pero esa fòrmula no la puedo utilizar, me toca...
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