Si tengo la derivada del arcsen, como derivo arcsen(2x-3) ?
Se que la derivada del arcsen es (1/ √1-x^2) pero si me dan para derivar arcsen(2x-3), como lo derivo, pues en los libros aparece esta fòrmula: (u'/√1-u^2) y se reemplaza u=(2x-3) en esa fòrmula y listo, pero esa fòrmula no la puedo utilizar, me toca derivar arcsen(2x-3) a partir de esta fòrmula: (1/ √1-x^2) y si aplico la regla de la cadena el resultado me sale mal:
Arcsen(2x-3)
y'=(1/ √1-x^2)(2x-3)*2
Osea derivada del arcseno por (2x-3) por la derivada de (2x-3) entonces me sale mal.
1 Respuesta
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¿No sé qué lío te has montado? La regla de la cadena es válida para toda composición de funciones.
$$\begin{align}&u=2x+3\\&u'=2\\&(arcsen\,u)'=\frac{u'}{\sqrt{1+u^2}}=\frac{2}{\sqrt{1+(2x+3)^2}}\\&\\&\end{align}$$Lo que pasa es que las sustituciones esas se hacen directamente, a nadie verás escribiendo la u como hago arriba a no ser que sea para explicar el mecanismo a alguien.
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