Base, dimension y ecuaciones paramétricas

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Hallar la recta perpendicular a una recta que pase por un punto

Necesito encontrar una recta perpendicular a la recta (x,y,z)= (-4,2,3)+k (5,-4,-2) que pase por el punto S=(3,2,1).
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¿Cuál seria la respuesta de cada ejercicio?

1. Búsquese el valor de a para que la matriz siguiente sea invertible. A= 1 0 -1 a 4 -2 3 a -3 a. Para ningún valor del parámetro. La matriz no es invertible b. Para todos los valores del parámetro la matriz es invertible c. Los valores del parámetro...
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Gauss-Jordan 2x4

Quisiera saber la resolución de este sistema: 3x+y+z+w=0 5x-y+z-w=0 A simple vista las incógnitas pueden ser cero, pero me piden desarrollarlo y no lo logro hacer. Al igual que este sistema: -z-y+2x-w=-1 2x+y-2z-2w=-2 3x-3w=-3 -x+2y-4z+w=1 Seria de...
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Ejercicio de independencia lineal

He tenido dificultades con ciertos ejercicios de independencia lineal asi que acudo a ti para que me expliques como se solucionan. Dicen asi: Supóngase que v1, v2, v3 son vectores en R^3 cuyos puntos iniciales están en el origen. En cada inciso,...
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¿Cómo se determina la ecuación del plano en el siguiente ejercicio?

Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (0,2,3) y es normal al plano 2z-2x+y=5
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Necesito ayuda para resolver este ejercicio de matemáticas

Una heladería vende únicamente helado con soda y leches malteadas. En el primero se usan 1 onza de jarabe y 4 onzas de helado. En la segunda, se utilizan 1 onza de jarabe y 3 onzas de helado. Si la heladería emplea 4 galones de helado y 5 cuartos de...
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Determine los valores de los parámetros a y b para que dicho subconjunto seaun subespacio vectorial de dimensión igual a dos.

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¿Para que valores del parámetro?

Calcular para qué valores del parámetro "a" a los siguientes vectores forman base de R3􀀁􀀃 a) (2, a,1),(a,1,0),(1, 2,0) b) (2, a,1),(a,1, -1),(2, 2,0) c) En los casos anteriores, ¿Es posible obtener un sistema generador añadiendo un cuarto...
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Ecuación de un plano paralelo al eje z y que pasa por la recta intersección de dos planos.

Halle la ecuación del plano (Pi) que es paralelo al eje Z y pasa por la recta L intersección de los planos
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Hallar la ecuación del plano que contiene una recta y es perpendicular a otro plano

Hallar la ecuación del plano que pasa por la recta 2x-y=0 z-y+2z+3=0 y es perpendicular al plano x+y-z-1=0
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