¿Como se resuelven estos problemas de calculo?

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Demuestre que la funcion f: [-2,2]→[8,16] definida por f(x)=3x^2+2x ,es

A) Creciente. Si no es, indicar intervalo de crecimiento y de decrecimiento. B) Uno a uno . Si no es, acote el dominio de la función. C) Determinar su inversa (1 punto). No entiendo esta parte de matemática
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Area de un solido con integral doble

Calcular el volumen del solido contenido en el primer octante y acotado por las graficas de las ec:
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Aplicación de la derivada 4

Hallar los puntos de inflexión de la función f(x)= 3x^4-10x^3-12x^2+12x-17
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Demostrar que la siguiente ecuación tiene dos raíces reales

Una de ellas, la menor no se puede expresar por medio de radicales y la otra es Sobre todo la primera, cómo lo demuestro, no me interesa su valor.
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Soy estudiante de ingeniería y pues la "integral de la arctang de la raíz cuadrada de x" me ha causado algunos problemas, ya que debo realizarla por partes.
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Buenos días: Tengo una duda con este tema de calculo diferencial.

La función de la demanda de un producto es p= la raíz cuadrada de (49-6x) Se solicita, determinar los excedentes del consumidor y del productor.
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Volumen de un solido en integrales multiples

Tengo problemas con este ejercicio, no se como empezar, estoy perdido, me puedes ayudar desde cero y paso a paso por favor pues me van a evaluar este tema y no estoy fuerte en el tema, nuevamente te pido que me ayudes en los gráficos, como se hacen,...
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Demostrar que f(x) es continua

Tengo esta pregunta de examen y no entiendo muy bien, ojala y me pueda ayudar, de ante mano muchas gracias: 1. Sea f(x) una función definida en todos los números reales tal que f(x + y) = f(x) + f(y) . Demostrar que f(x) es continua en... En esta...
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Resolver la siguiente ecuación diferencial exacta.

Resolver la siguiente ecuación diferencial exacta. Y^3dx+2(x^3-xy^2)dy = 0
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Campo magnético

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