Función vectorial de dos curvas

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Necesito ayuda con el cálculo de un ejercicio de física

Un insecto se mueve sobre el cristal de una ventana siguiendo una trayectoria definida por las siguientes ecuaciones: x = t 2 ; y = t + 2, en unidades SI. A) Calcula el desplazamiento realizado en el intervalo de tiempo comprendido entre t = 1 s y t...
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Hallar la ecuación de la recta que pasa por P(1,0,2) que es paralela al plano 1x+y+z=5 y perpendicul

Hallar las ecuaciones simétricas y paramétricas de la recta que pasa por P(1,0,2) es paralela al plano x+y+z=5 y perpendicular a la recta x=t; y=1+t; z=1+t. Urgente necesito ayuda
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Encontrar los puntos de intersección de f (x) con los ejes de coordenadas.

Le adjunto el apartado b porque tampoco se como hacerlo, por mas que mire los pauntes del libro. 4. Dada la función f(x)= \frac{2x-4}{x^{2}-4} encuentra b. Los puntos de intersección de f (x) con los ejes de coordenadas.
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Problema con rectas coplanares

Tengo un ejercicio que no se como plantearlo. El enunciado dice: Determinar el valor de a para que las rectas r y s sean coplanares. Hallar la ecuación del plano que las contiene. R: x= ? Y= ? + a z= 0 s: x - 1 =(y -1) / (-1) = z + 1
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Volumen de un cono

Tengo problemas para encontrar los volúmenes de figuras geométricas. "Encontrar el volumen de un cono (mediante integración directa) de altura H y radio basal R tomando como el origen del sistema coordenado la punta del cono" No entiendo bien cómo...
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Problema con optimización teniendo ecuaciones de varias variables

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Hallar el punto donde se interceptan las dos curvas: f(x)=x^3 + x^2 y f(x)=1/x :

Es por el mètodo de newton pero el mètodo lo entiendo, en lo que tengo duda es que para aplicar el mètodo de newton para hallar el punto donde se interceptan toca hacer de ellas una sola funciòn, ¿Entonces cómo convierto las dos en una sola funciòn?...
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Hallar el valor de K de manera que la recta Kx - 5y - 6 = 0

A) Pase por el punto (2,3) b) Sea paralela al eje X c) Sea paralela a la recta 2x - 3y = 8 d) Sea perpendicular a la recta 3x + 2y - 1 = 0 e) Su intersección con el eje X sea - 12.
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¿Cómo se obtienen las ecuaciones de la parábola?

Necesito que me expliques cómo se obtienen las ecuaciones de la parábola.
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Centroide de un paraboloide

Determine El centroide del paraboloide sólido que se presenta en la figura con “altura”h, “base” circular de radio r y “vértice” en el origen, obtenida por rotaciónde la parábola x = py ( con p = (r^2)/h) alrededor del eje de las y
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