Demostrar y definir los limites de las funciones

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Menciona condiciones necesarias para que una función sea continua

Menciona las condiciones necesarias para que una función sea continua en el punto "a". B) Indique si la siguiente función es continua en 1: f(x) = [(2x+3) (x-1)] / (x-1) si x ≠ 1 y 2 si x = 1
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Calcule las siguientes integrales: f) ∫_2^6▒x/√(5x^2+1) dx, g) ∫_0^2▒3^(1-x) dx, h) ∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx

Se que no se deben de hacer más de una pregunta a la vez pero me quedo sin tiempo ojala me pueda ayudar como en ocasiones anteriores.
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Hallar el valor de k para que la soluc. Del sistema Sea única, infinita o no exista

A) kx-y=3; y x+y=0 b)k+8=kx-4y; y 2k+4=4x-ky c) -12x+ky=1; y 3kx-y=-0,5 d)(k-2)x+ky=1; y -5x+ky=-kx+3y
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Ayuda en matemáticas. Necesito que alguien me ayude con esta ecuación sobre límites.

Podrías ayudarme con la resolución de este problema sobre límites. De antemano agradezco tu respuesta. Lim x->1 [x^(100)-2x+1]/[x^(50)-2x+1] P.D. X^ SIGNIFICA X ELEVADO A ..
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Calcula la integral definida (e^6x+ln x)dx en el intervalo de 0 a 2

Para integrar esta función, se integra cada sumando por separado? Y el logaritmo se integra por partes? El resultado me da 162,753.17 y no se si estoy bien
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Determina los valores máximos y mínimos, utilizando el criterio de la primera derivada?

Utiliza el criterio de la primera derivada para determinar los valores máximos y mínimos de la función Determina también los puntos de inflexión, los intervalos de crecimiento y decrecimiento, así como los de concavidad.
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Como se realizan estos problemas de costo, en calculo

Estoy perdida con estos problemas de calculo, me pueden ayudar por favor. :)
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Ejercicios de física: masa resorte en movimiento armónico simple, ondas senoidales y ecuaciones

Son problemas de masa resorte en un movimiento armónico simple pero tengo dudas y me gustaría que me apoyaras 3. La energía mecánica en un sistema masa resorte es de 9 joules y la frecuencia es de 18 hz si la amplitud de la oscilación es de 34 cm....
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Diferencia entre afirmaciones sobre pendientes de una línea recta

¿Existe una diferencia entre las afirmaciones "La pendiente de una línea recta es cero" y "La pendiente de una línea recta no existe (no esta definida)"? Explique su respuesta.
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