Ejercicios de física: masa resorte en movimiento armónico simple, ondas senoidales y ecuaciones
Son problemas de masa resorte en un movimiento armónico simple pero tengo dudas y me gustaría que me apoyaras
3. La energía mecánica en un sistema masa resorte es de 9 joules y la frecuencia es de 18 hz si la amplitud de la oscilación es de 34 cm. Calcular:
a) La masa del sistema.
b) ¿En qué punto del recorrido del sistema la energía cinética es el doble de la
potencial? R:a)0.012kg b) 0.196 m
. Una onda senoidal que viaja en una cuerda se describe por medio de la siguiente ecuación Y = 12 Sen (0. ¿25? POR - ¿8? T) Donde y y por están en centímetros y t en segundos. Calcular para esta onda:
a) Frecuencia.
b) Longitud de onda.
c) Velocidad de onda.
d) Velocidad máxima de un punto en la onda.
e) Dirección de propagación de la onda.
f) Desplazamiento transversal de la onda para X = 5cmyt = 3/4T.
g) Gráfica dicha onda
R:a)4hz b) 8 cm c)32cm/s d)301.59cm/s e)+X f)-8.48cm
3. La energía mecánica en un sistema masa resorte es de 9 joules y la frecuencia es de 18 hz si la amplitud de la oscilación es de 34 cm. Calcular:
a) La masa del sistema.
b) ¿En qué punto del recorrido del sistema la energía cinética es el doble de la
potencial? R:a)0.012kg b) 0.196 m
. Una onda senoidal que viaja en una cuerda se describe por medio de la siguiente ecuación Y = 12 Sen (0. ¿25? POR - ¿8? T) Donde y y por están en centímetros y t en segundos. Calcular para esta onda:
a) Frecuencia.
b) Longitud de onda.
c) Velocidad de onda.
d) Velocidad máxima de un punto en la onda.
e) Dirección de propagación de la onda.
f) Desplazamiento transversal de la onda para X = 5cmyt = 3/4T.
g) Gráfica dicha onda
R:a)4hz b) 8 cm c)32cm/s d)301.59cm/s e)+X f)-8.48cm
1 respuesta
Respuesta de eudemo
1
En este problema la energía es de 9 joules y amplitud y por lo tanto la elongación máxima es emax= 0,34 metros.
La energía potencial que acumula un resorte de constante QUE cuando se elonga es:
Emax = 1/2 K (emax)^2
entoces es:
2 Emax= K(emax)^2
y tenemos que:
K=2Emax/(emax)^2
K=2 9 /0,34^2
K=18/0,34^2=155,71 Newtons/metro
La frecuencia de la oscilación es:
f=Raiz[K/masa]/(2 Pi)
(2 Pi f)^2 . masa=K
masa=K/(2 Pi f)^2
masa=155,71/ (113,1)^2
2E/(e 2.Pi.f)^2
m=18/(0.34*2*Pi*18)^2
m=0,01217 Kg=12,17 g
La energía cinética es máxima cuando le potencial es cero y viceversa siendo la suma de ambas siempre igual a 9 joules
Ec+Ep=9 joules
En el momento que Ec=2Ep tenemos que
2Ep +Ep=9 joules
3Ep=9 juules
Ep=3 joules
1/2 K (e)^2=3 joules
e= Raiz[2 3 joules/K]
e= Raiz[6 joules/K]
e= Raiz[6 /155,71]m
e= 0,1767m=19,67 cm
No he recibido bien la ecuación entonces voy trabajar en forma algebraica (sin números, con letras) tomando en general:
Y = 12 Sen (k X - w t)
a) Frecuencia
El número que multiplica a t es la pulsación o frecuencia angular en radianes por segundo es:
2 Pi f=w
entonces:
f = w/(2 Pi)
b) El número que multiplica a X es 2 Pi dividido por la longitud de onda lambda:
k=2Pi/lambda
De donde:
lambda = 2Pi/ k
c) Velocidad de onda es k.f
d) Velocidad máxima de un punto en la onda es:
12 cm w = 12 cm . 2 Pi f = 12 . 6,28 . 4 =301.59 cm/s
e) Dirección de propagación de la onda.
El término que contiene por tiene distinto signo que el término que contiene a t. Entonces un aumento de POR compensa un aumento de t.
Por lo que la onda se propaga en dirección de los por positivos
f)
El desplazamiento transversal de la onda para X = 5cm y t = 3/4T vale:
12 sen ( k 5 cm-3/4 . 2 Pi)
La energía potencial que acumula un resorte de constante QUE cuando se elonga es:
Emax = 1/2 K (emax)^2
entoces es:
2 Emax= K(emax)^2
y tenemos que:
K=2Emax/(emax)^2
K=2 9 /0,34^2
K=18/0,34^2=155,71 Newtons/metro
La frecuencia de la oscilación es:
f=Raiz[K/masa]/(2 Pi)
(2 Pi f)^2 . masa=K
masa=K/(2 Pi f)^2
masa=155,71/ (113,1)^2
2E/(e 2.Pi.f)^2
m=18/(0.34*2*Pi*18)^2
m=0,01217 Kg=12,17 g
La energía cinética es máxima cuando le potencial es cero y viceversa siendo la suma de ambas siempre igual a 9 joules
Ec+Ep=9 joules
En el momento que Ec=2Ep tenemos que
2Ep +Ep=9 joules
3Ep=9 juules
Ep=3 joules
1/2 K (e)^2=3 joules
e= Raiz[2 3 joules/K]
e= Raiz[6 joules/K]
e= Raiz[6 /155,71]m
e= 0,1767m=19,67 cm
No he recibido bien la ecuación entonces voy trabajar en forma algebraica (sin números, con letras) tomando en general:
Y = 12 Sen (k X - w t)
a) Frecuencia
El número que multiplica a t es la pulsación o frecuencia angular en radianes por segundo es:
2 Pi f=w
entonces:
f = w/(2 Pi)
b) El número que multiplica a X es 2 Pi dividido por la longitud de onda lambda:
k=2Pi/lambda
De donde:
lambda = 2Pi/ k
c) Velocidad de onda es k.f
d) Velocidad máxima de un punto en la onda es:
12 cm w = 12 cm . 2 Pi f = 12 . 6,28 . 4 =301.59 cm/s
e) Dirección de propagación de la onda.
El término que contiene por tiene distinto signo que el término que contiene a t. Entonces un aumento de POR compensa un aumento de t.
Por lo que la onda se propaga en dirección de los por positivos
f)
El desplazamiento transversal de la onda para X = 5cm y t = 3/4T vale:
12 sen ( k 5 cm-3/4 . 2 Pi)
