Como se realizan estos problemas de costo, en calculo

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1)

La función no es una función de x, es una función de p

Cm(p) = 90000 + 75000p

Este costo puede aumentar hasta el infinito, solo consiste en meter más trabajadores, luego no hay un máximo.

Evidentemente han debido tener una confusión en el enunciado.

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2)

Sí, habrá algún momento en que sea rentable construir la tienda nueva, ya que el límite de esa función en el infinito es infinito. Cuando una función es cociente de dos polinomios y el del numerador tiene grado mayor que el denominador el límite en el infinito es infinito y el signo se calcula teniendo en cuenta los términos de mayor grado. Si este argumento no te sirve dímelo y cacularemos el límite con todo detalle.

En este caso 290x^6 / x^3, el signo cuando x tiende a +infinito es +, luego el límite es +infinito y por eso alguna vez valdrá más de 100 que es lo que tiene que valer ya que 10000 son 100 centenas.

El cálculo del año justo no lo piden pero en el primer año ya se puede construir

T(1) = (2500+290) / (1+4) = 2790 / 5 = 558 > 100

Y si hubieran tenido una confusión con eso de las centenas da lo mismo, en cualquier año se superará el 10000.

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Y eso es todo.