Derivar las siguientes funciones, ¿Cual es el procedimiento?

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Como realizar este problema de matemáticas

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Tarea de Matemáticas combinados y ecuaciones

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Derivadas

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¿Cómo se resuelve esta integral? El polinomio del denominador lo he probado a descomponer con su equivalente ((1+t)^2)+4 pero a partir de ai me imagino que habrá que hacer lo típico de dividir en fracciones sumadas con numeradores A y B, pero no se...
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Necesito su ayuda por favor con este ejercicio de Dinámica.

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