Cuando por tiende a por subíndice cero si y solo si f(por+h)=L cuando x tiende a cero

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Problemas de optimización.

Un alambre de 100 metros de largo se divide en dos trozos. Con uno de los trozos se forma un cuadrado y con el otro una circunferencia. Halla la longitud de los trozos para que la suma de las áreas del cuadrado y del circulo sea mínima.
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Como se resolvería este problema si esta Por definición, la recta tangente está dada por : Y= f´(x0)(x-x0)+f(x0)

Hallar la ecuaciones de las rectas tangente y normal a la función f(x)=x^3-2x en el punto donde la recta tangente a dicha función en x=1 intersecta a la gráfica de misma función.
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Graficar la función x/(x^2-1)

Saludos, espero no ser muy enfadoso, gracias
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Sea la función F(x). Halla dominio, puntos de corte con los ejes y asíntotas.

El Dom lo saque pero hallando los puntos de corte no se que coordenadas poner para el eje OY y el eje OX y las asíntotas tampoco estoy aclarada. Me gustaría que me lo explicara no solo para esta función sino para cualquiera.
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Dudas sobre problema del tema algebra de limites y continuidad

Me dejaron estos ejercicios pero los resolví solo como limite, me podrían decir como resolverlos con limite y continuidad, gracias lim x-1 f(x)=3x^3-4x+8 lim x-0 f(x)=x^5-6x^4+7 lim x-3 f(x)=9-x^2/3-x lim x-infinito f(x)=x^3-x+100 lim x-infinito f(x)=-20
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Estudiar por la derecha y por la izquierda los siguientes limites

Lim cuando por tiende a -3pi/2 de sen(x)/cos(x) y lim cuando x tiende pi/2 de sen(x)/cos (x)
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Centro de masa tronco de cono

Tengo que hacer el siguiente ejercicio: encontrar el centro de masa de un tronco de cono homogéneo de altura h y radios de las bases r1 y r2. Se como calcular el centro de masas, pero mi duda está en que no se que debo poner en los límites de las...
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Sea nε./{0} demostrar que si n es par entonces lim┬(x→0)⁡〖1/x^n 〗=∞ y qye su b es impar entonces lim┬(x→0)⁡〖1/x^n 〗=∞ no exist

Me pueden ayudar a demostrar lo siguiente
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Como resolver los siguientes ejercicios utilizando el método de cuatro pasos (regla general)

F(x) = 9 y = 1/(x^5)^1/3 Quisiera aprender como hacerlo como me indica con los cuatro pasos
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Pura física

1. Un recipiente que contiene 500 cm3 de mercurio es calentado 20 grados centígrados, ¿Cuál es el nuevo volumen que ocupa? 2.Un móvil con velocidad (vo) es acelerado uniformemente por la aceleración (a) de una fuerza(f) durante un tiempo(t) hasta...
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