Contestame estas 3 ecuaciones de ricatti

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Quisiera saber si alguien me puede ayudar a comprobar los teoremas de cauchy pues están algo complicados y no les entiendo y si podrían proporcionarme dos ejemplos de cada uno se los agradecería un shino. Yo soy experto en internet espero me puedan...
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√x+x^2y +e^xy =ln(x+y)funcion implícita, suponiendo que ( y) depende de ( x). Calcular d/dx[1/2x√4+1 +sen^1(x/2)]

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