F(x) una función en definida en todo R tal que f(x+y)=f(x)+f(y) demostrar f(x) continua en R

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Sea n en los números naturales\{0}, demostrar que si n es par, entonces el limite cuando x tiende a cero con f(x)=1/x^n=infinito y que si n es impar entonces el limite cuando x tiende a cero con f(x)=1/x^n=no existe
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