¿Cómo integro las siguientes funciones?

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El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x

Y se denota por el símbolo Resolver aplicando las propiedades básicas, las siguientes integrales: Resolver el ejercicio 6-7 Muchas gracias por su colaboración.
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Hallar la ecuación de la curva

Me gustaría saber si puedo hallar la curva que pasa por los puntos de coordenadas, por ejemplo ( 0, 4.5), (1, 4.5), (2, 4.5), (3, 4), (4,3), (5,2) . Me gustaría saber cómo se halla las curvas para después hallar el área con integrales.
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La pregunta es del tema "área entre curvas" y deseo saber cómo hallar el área acotada por las gráficas y^2=1-x y 2y=x+2
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Integrales convergentes o divergentes

Tengo que averiguar si la siguiente integral es convergente o divergente y también hallar su valor. Tengo entendido que si el resultado me da uno es convergente y si me da infinito es divergente. Corrígeme si me equivoco. Creo que la resolución seria...
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Determina la integral de las funciones siguientes:

∫(2X5 +8X3 – 3X 2+5) dx (Nota: Usted debe determinar el método de integración que corresponda en cada
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Como realizo estas operaciones para calcular el volumen

Calcular el volumen del solido que se encuentra por arriba del plano x, y delimitado por z=x^2+4y^2 y x^2+4y^2=4
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N estoy seguro de haberlo resuelto como debe ser, así que sería de gran ayuda saber en que me equivoqué, ni siquiera estoy seguro de haber elegido el método correcto.
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Ayuda urgente por favor en matemáticas

1: Esta es un tabla : Nombre Fórmula Ejemplo Derivada de una constante f(x)= c Derivada de una variable elevada a un número n f(x)=xn Derivada de una suma de funciones Derivada de un producto de funciones Derivada de un cociente de funciones Derivada...
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Determinar la integral de las siguientes funciones: d) ∫_2^4▒x/(x^2-1) dx e) ∫_0^1▒〖xe^0.5x 〗 dx

Buenas tardes, primeramente agradecer por la ayuda. Por otro lado me puede ayudar a: determinar la integral de las siguientes funciones: d) ∫_2^4▒x/(x^2-1) dx e) ∫_0^1▒〖xe^0.5x 〗 dx , gracias y buena tarde.
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