Determina la integral de las funciones siguientes:
∫(2X5 +8X3 – 3X 2+5) dx
(Nota: Usted debe determinar el método de integración que corresponda en cada
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Esta integral se resuelva por método directo teniendo en cuenta las propiedades de las integrales:
$$\begin{align}&1)\quad \int(f(x)+g(x))dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx\\&\\&2) \quad \int k·f(x)dx= k\int f(x)dx \forall \in \mathbb R\\&\\&\text{Y la integral de } x^n\quad \forall n\in \mathbb R-\{1\} \\&\\&3) \quad \int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}\\&\\&\\&\int(2x^5+8x^3-3x^2+5)dx =\\&\\&2\int x^5dx+8 \int x^3dx-3\int x^2 dx+5\int dx=\\&\\&2·\frac{x^6}{6}+8·\frac{x^4}{4}-3·\frac{x^3}{3}+ 5x+C=\\&\\&\frac{x^6}{3}+2x^4 -x^3+5x+C\end{align}$$
En ninguna otra respuesta vas a tener tanta información como en esta, es de las más completas que he hecho. Y si necesitas alguna explicación más te la daría. Debes aprender que se puede votar excelente y que es la que se espera por un trabajo así. Y que el experto hace bien las cosas para conseguirla y si no se la dan puede pasar del usuario en el futuro, ¿para qué se va a esforzar vanamente? Puedes corregir y cambiar la votación por Excelente.
Tengo una pregunta, el método de integración seria cambio de variable - Lion Elvia Ross Lozano
No, no hay cambio de variable, es integración directa. Saludos. - Valero Angel Serrano Mercadal
Muchas gracias - Lion Elvia Ross Lozano