Colocación tubo de chimenea

Buenos días, y gracias de antemano por tu tiempo.
He comprado una chimenea en esquina para un unifamiliar que acabo de inaugurar, la constructora me dejo una salida de humos en el techo, que asoma 5 cms. Tengo libre desde la salida de humos de la chimenea al tubo del techo 120 cms. He comprado 2 tubos de inoxidable de 200 de diámetro (uno de 100 cms de longitud y otro de 50 cms) ya que es el mismo que tengo arriba en el techo y es el mismo diámetro que la salida de la chimenea. Meto el de 100 arriba y queda bien, pero como hago para meterle el pequeño en la boca de la chimenea, ¿hay algún tipo de adaptación?, ¿Siendo la boca y el tubo del mismo diámetro como les adapto?, me han indicado que el tubo hay que trabajarle y meterle por dentro de la boca de la chimenea, yo le rajado verticamente para meterle pero no lo consigo y me parece que estoy haciendo una chapuza. ¿Además cómo meto el tubo pequeño entre la chimenea y el tubo de 100 que ya he colocado?
Por otro lado, la chimenea tiene un enbellecedor para tapar el tubo, que va sujeto con dos tornillos a la misma, pero arriba no lleva nada, con lo cual no se apoya bien en la pared, ¿tengo qué sellarla con algo para que quede bien sujeta?
Muchas gracias por tu respuesta.