Solería sobre otra solería

Buenas.
La solería que hay en mi cocina esta pegada con cemento sobre la anterior. Esto se hizo hace unos 10 años, pero hay una zona donde siempre se despegan desde hace unos años. El trabajo inicial lo hizo un albañil y el que las esta volviendo a pegar soy yo.
Alguien me podría aconsejar como hacerlo.
Creo que mi problema puedo ser que no limpio bien los restos de cemento, antes de volver a pegar. Pero es que me da miedo romper la solería inferior.