Batería de coche golf se descarga sola

Tengo varios problemas con el coche (diesel, golf iv) pero creo que todos provienen de uno, creo. Hace tiempo, me dejaron de funcionar los elevalunas, me dijeron que dejaban de funcionar cuando se fundía el fusible de la luz interior del coche así que lo cambié y efectivamente los elevalunas volvieron a funcionar, de vez en cuando se funde y lo vuelvo cambiar. No se si esto tiene que ver o no con esto otro que paso más recientemente:puse el aire acondicionado y de repente entró hacia el interior del coche un humo o polvo blanco que olía muy mal, como a algo químico. El coche estuvo parado unas 4 horas y arrancó sin problemas, sin embargo se escuchaba en el interior del coche un ruido que nunca antes había escuchado y era como el sonido de un gas saliendo o un globo desinchándose. Ese día aparqué el coche y cuando fui a cogerlo al día siguiente no tenía batería. Un amigo me puso las pinzas y el coche arrancó, fui a dar una vuelta con el y me di cuenta que aun teniendo el aire acondicionado apagado el aire salía tan frio com si estuviera puesto, (y el aire del exterior era de unos 35 º). Lo aparqué y al día siguiente fui a cogerlo y ya no tenía batería otra vez.
Me gustaría llevarlo a un taller pero quisiera tener antes un poco idea de lo que pudiera ser la avería porque no se si he de llevarlo a un taller mecánico o de electrónica.
Sabría usted decirme qué clase de avería es o que puedo hacer para solucionarla.