4 neumáticos iguales

No. En teoría no se permite a la hora de pasar la ITV que en un mismo eje estén montados dos neumáticos de diferente marca -con diferente dibujo o características- y por supuesto que tengan diferente medida. Lo que sí está permitido es que los neumáticos de cada eje puedan ser diferentes en cuanto a marca, modelo, etc. siempre y cuando se respete la medida homologada para ese vehículo, y el código de velocidad (T, H, V, etc.). Si tienes en buen estado el neumático de repuesto, aprovéchalo y compra otro igual para el eje trasero y deja de repuesto el que ahora mismo esté más desgastado. De todas formas ya he conocido casos en los que en la ITV no ha prestado demasiada atención a este detalle de las diferencias entre neumatícos en un mismo eje... así que si quieres puedes intentarlo, de todas formas vas a tener tiempo después de comprar otro neumático igual al primero y dejar de repuesto el que retires y esté en mejor estado. ¿OK?

Tu problema tiene fácil solución:
Tienes que poner mínimo dos neumáticos iguales (por eje).
Como en tu caso el que esta gastado es el trasero, tienes que poner dos neumáticos detrás.
Los neumáticos delanteros y traseros no tienen porque ser iguales pero si los neumáticos del mismo eje.