Es rentable un acumulador

Buenas tengo una duda sobre el consumo de mi caldera roca gavina que gasta mucho gasoil, la casa de mis padres no esta bien asilada térmicamente con lo cual se pierde mucho calor, en consecuencia se arranca muy continuo con lo cual el consumo es bastante elevado, hoy hice una comprobación y en 19 horas me ha consumido 20 litro de gasoil.
Mi duda es la siguiente si con un acumulador con serpentín de ciento y poco litros reduciría el consumo, supongo que los arranques serian más largos y pero más espaciados en el tiempo, ¿merece la pena la inversión de mil y pico euros? ¿Seria rentable?
Bueno si algún experto sabe algo del tema pues se lo agradecería mucho que me diese su opinión
gracias