Consejo de aire y bomba de calor para el salón

Hola experto. Mi pregunta es sencilla. Resido en Madrid y voy a poner un aire acondicionado con bomba de calor en el salón. Éste tiene 14 m2 aproximadamente, y tengo la peculiaridad de que mis techos no pasan de 2,20 metros. El tema es que me han aconsejado poner uno de 3.000 frigorías pero me parece mucho. Si la relación es de 110 frigorías por metro cuadrado, las cuentas no me salen. Además te digo, por si te ayuda, que no soy muy amigo de estos aparatejos y que sólo lo usaré para cuando haga mucho calor en verano y frío en invierno.
Un saludo y gracias.