El regulador al inversor No se debe conectar.
Suponiendo que las baterías son de 12V y 125A y estén conectadas en paralelo. El conjunto tendría 12V y 250Ah de capacidad.
El panel de 120W generará más o menos una corriente de 6 o 7 Amperios en su punto de máxima potencia y tardaría en cargar la batería en condiciones ideales 250Ah / 6Ah = 41 horas (en la realidad hay que tener en cuenta muchos factores que hacen que esto sea mucho más tiempo, pero ahí está para que te hagas una idea)
Pues bueno, si pones otro panel, el tiempo se reduce a la mitad.
Si necesitas más paneles o no depende de si quieres que se carguen más pronto las baterías.
O si lo que quieres es tener más autonomía para los días que no sale el sol, igual lo que necesitas es ampliar el banco de baterías.
Resumen, si no te quedas sin luz, estas bien.
Si te quedas sin luz habría que estudiar los consumos y el uso que se le da a la instalación.
Si tienes cualquier duda ya sabes