Velocidad orbital
¿A una órbita de radio R de un satélite le corresponde una velocidad v característica?
¿La masa M de un planeta puede calcularse a partir de la masa m u del radio orbital R de uno de sus satélites?
¿La masa M de un planeta puede calcularse a partir de la masa m u del radio orbital R de uno de sus satélites?
Respuesta de hiperion
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Como te dije en la pregunta de antes tienes que igualar la fuerza centrífuga a la fuerza que ejerce la Tierra sobre el satélite.
mv^2/r es la fuerza centrífuga, entonces:
mv^2/r = GMm/r^2 (M masa de la Tierra y m masa del satélite)
La m se va, y una de las r también, entonces v^2 = GM/r y ahí puedes ver que a cada r le corresponde una cierta velocidad.
Date cuenta que en esta expresión podrías conocer la masa del planeta si conocieses su velocidad y su radio, pero no con la masa del satélite, ya que hemos visto que la órbita es independiente de la masa del satélite.
Si conociésemos el periodo y el radio de la órbita también podríamos calcular la masa del planeta a través de la 3ª ley de Kepler.
mv^2/r es la fuerza centrífuga, entonces:
mv^2/r = GMm/r^2 (M masa de la Tierra y m masa del satélite)
La m se va, y una de las r también, entonces v^2 = GM/r y ahí puedes ver que a cada r le corresponde una cierta velocidad.
Date cuenta que en esta expresión podrías conocer la masa del planeta si conocieses su velocidad y su radio, pero no con la masa del satélite, ya que hemos visto que la órbita es independiente de la masa del satélite.
Si conociésemos el periodo y el radio de la órbita también podríamos calcular la masa del planeta a través de la 3ª ley de Kepler.
