Momivimiento armonico simple

Como es complicado escribir las fórmulas, te indico cómo resolverlo, con palabras. Espero que te sirva.
Al principio la masa comprime el muelle. Con la Ley de Hooke, puedes calcular la fuerza a la que está sometida la masa en el instante inicial del movimiento.
Esa fuerza actúa mientras la masa está unida al muelle, es decir, en el recorrido de 8 cm. Eso genera un impulso sobre la masa (recuerda que impulso=masa por velocidad). Es decir, en el recorrido de 8 cm, la fuerza del muelle provoca una velocidad en la masa. Velocidad con la que sale despedida del muelle.
Una vez sale del muelle, lleva una velocidad inicial (calculada mediante el impulso que le dio la fuerza del muelle). Sobre la masa ahora solo actúa el rozamiento, que provoca una aceleración negativa que va disminuyendo la velocidad. Como te dan la distancia a la cual se para, con ese dato, y la velocidad inicial, se calcula fácilmente la aceleración que le ha frenado, y de ahí sacas la fuerza de rozamiento.
Si me dejas un email te envío el problema resuelto. Pero creo que con las indicaciones que te he dado puedes hacerlo tú.

sip xo mi problema esta justamente en k no consigo hayar la velocidad inicial con la cual deja el muelle, yo lo ize con energias, 1/2mv^2 = 1/2kx0^2 donde v es la velocidad inicial aka te dejo emeil [email protected]. pero en el recorrido de los 8 cm la fuerza va disminuyendo asta 0 N, con lo k la aceleracion con la k deja el muelle es 0 m/s^2.

Fíjate que es cierto que la fuerza va hasta 0 N, y la aceleración final vale 0. Pero la velocidad con la que sale del muelle no vale 0. Luego actúa la fuerza de rozamiento que frena a la masa hasta que su velocidad vale 0.
Te mandaré mi solución por el correo. Intentaré hacerlo por energías, a ver si sale lo mismo.

Por cinemática y dinámica no puede resolverse, ya que no sabemos las masa del móvil.
Por energías sería así:
La energía inicial vale:
(1/2)(K)(x)^2
donde x=0,08 m
Esa es la energía con la que sale del muelle. Luego actúa la fuerza de rozamiento, que realiza un trabajo W. Ese trabajo quita energía al móvil hasta frenarlo, por tanto:
E = W
(1/2)(K)(x)^2 = (F)(L)
Donde (F) es la fuerza de rozamiento, y (L) la longitud que recorre hasta pararse.
Solo basta despejar (F).

Tengo una duda un problema me pide demostrar lo siguiente: un cilindro de madera de masa m y área A de base flota en el agua con su eje perpendicular a la superficie, demuestrese que si al cilindro se le da un pequeño desplazamiento vertical, este entra en MÁS. Calcúlese la frecuencia del movimiento.