Ayuda con ejercicio de Física: MRUV
Necesito ayuda con la resolución de este ejercicio: En una carrera de 100 metros llanos un velocista acelera hasta su máxima rapidez en 4 segundos, manteniendo luego esta rapidez hasta finalizar. Si termina la carrera en 10 segundos, ¿Cuál fue su aceleración media en los primeros 4 segundos?
Respuesta de savate
1
Si su velocidad media es 100metros/10segundos = 10metros/s Coges la fórmula de velocidad del MRUV y sustituyes Vf que es la que tendrá al final de su aceleración o sea 10 metros/s V inicial=cero t=4 ya que tarda 4 segundos en alcanzar esa velocidad que luego mantendrá hasta el final ... A mi me da que sale a=2,5 m/s^2
Probé de esa forma pero no algo no me da.
Al reemplazar aceleración en la fórmula MRUV de espacio queda
x =1/2 . 2,5 m/s^2 . 100s^2= 125m
Cuando en realidad lo realiza en 100m.
En la respuesta al ejercicio indica 3,12 m/s^2
¿Tienes idea a que se debe?
Gracias!
Al reemplazar aceleración en la fórmula MRUV de espacio queda
x =1/2 . 2,5 m/s^2 . 100s^2= 125m
Cuando en realidad lo realiza en 100m.
En la respuesta al ejercicio indica 3,12 m/s^2
¿Tienes idea a que se debe?
Gracias!
Lo siento muchísimo pero te guié por mal camino, no leí bien el enunciado y te he inducido hacia el error. El ejercicio se resuelve de la siguiente manera.
Hasta los 4s tenemos un MRUV y los 6s restantes tenemos un MRU.Por lo tanto si coges la ecuacion del MRU es igual a X=Vinicial*t+Xinicial.Pero el inicial del MRU es despues de los cuatro segundos,o sea que cuando la velocidad inicial del MRU va ser igual a la velocidad final del MRUV de los 4 segundos anteriores y la posicion inical del MRU va ser igual a la posicion final del MRUV ya que cuando acaba el MRUV de la aceleracion del corredor despues de 4 s permanece en MRU hasta los 100m. te lo resuelvo mas abajo mira:
MRUV: X=Xinicial+Vinicial+1/2a*t^2 V=Vinicial+a*t
MRU: X=Vinicial*t+Xinicial V=Vinicial
Ahora cogemos la del MRU X=Vinicial*t+Xinicial ;teniendo encuenta que Vinicial=Vdel MRUV y Xinicial=Xdel MRUV establecemos que:
X=(Vdel MRUV)*t+(Xdel MRUV) siendo x=100 ya que es la distancia total procedemos;
100=[Vinicial+a*t]*t+[Xinicial+Vinicial*t+1/2a*t^2]
-->OJO! La t subrayada es t=6 Ya que pertenece al tramo que se efectúa un MRU y son lo es restantes hasta el final de la prueba.-->
= 100=[0+a(4)]*[6]+[0+0*4+1/2a(4)^2]-->=
=100=[24a]+[8a]-->=
=100=32a --------> 100/32=a------>a=3.125 m/s^2
Aquí tienes amigo y siento mi negligencia, no leí bien el problema perdona.
Hasta los 4s tenemos un MRUV y los 6s restantes tenemos un MRU.Por lo tanto si coges la ecuacion del MRU es igual a X=Vinicial*t+Xinicial.Pero el inicial del MRU es despues de los cuatro segundos,o sea que cuando la velocidad inicial del MRU va ser igual a la velocidad final del MRUV de los 4 segundos anteriores y la posicion inical del MRU va ser igual a la posicion final del MRUV ya que cuando acaba el MRUV de la aceleracion del corredor despues de 4 s permanece en MRU hasta los 100m. te lo resuelvo mas abajo mira:
MRUV: X=Xinicial+Vinicial+1/2a*t^2 V=Vinicial+a*t
MRU: X=Vinicial*t+Xinicial V=Vinicial
Ahora cogemos la del MRU X=Vinicial*t+Xinicial ;teniendo encuenta que Vinicial=Vdel MRUV y Xinicial=Xdel MRUV establecemos que:
X=(Vdel MRUV)*t+(Xdel MRUV) siendo x=100 ya que es la distancia total procedemos;
100=[Vinicial+a*t]*t+[Xinicial+Vinicial*t+1/2a*t^2]
-->OJO! La t subrayada es t=6 Ya que pertenece al tramo que se efectúa un MRU y son lo es restantes hasta el final de la prueba.-->
= 100=[0+a(4)]*[6]+[0+0*4+1/2a(4)^2]-->=
=100=[24a]+[8a]-->=
=100=32a --------> 100/32=a------>a=3.125 m/s^2
Aquí tienes amigo y siento mi negligencia, no leí bien el problema perdona.
TU error pienso fue focalizar en que se trataba de un MRUV pero no obstante no tuviste en cuenta que también intervenía un MRU que realmente es el que te va solucionar el problema de los valroes que no sabes... Para cualquier pregunta o si no te quedó claro como lo he resuelto dímelo será un placer volver a ayudarte ;)
