Problema física
Quería hacerte llegar otra pregunta de física, que no entiendo muy bien, lo que me liá es lo de las 20 veces por minuto:
Un móvil describe una trayectoria circular de 1 m de radio 30 veces por minuto (movimiento circular uniforme). Calcula:
a) El período
b) la frecuencia
c) la velocidad angular
d) la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta de ese movimiento
Un móvil describe una trayectoria circular de 1 m de radio 30 veces por minuto (movimiento circular uniforme). Calcula:
a) El período
b) la frecuencia
c) la velocidad angular
d) la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta de ese movimiento
1 respuesta
Respuesta de leviatanxxi
1
En el movimiento circular las variables cinemáticas (espacio, velocidad y aceleración tangencial) se pueden medir de dos formas: de forma lineal y de forma angular.
En tu ejercicio, tenemos mov. Circular UNIFORME, por lo que la aceleración tangencial es nula (solo existe aceleración normal o centrípeta; nos servirá para el apartado d). En cuanto a la velocidad, sí que puede medirse de las dos formas indicadas.
La velocidad lineal se mide en m/s, mientras que la velocidad angular se mide en radianes/segundo, aunque puede expresarse de otras maneras, como vueltas por minuto, revoluciones por minuto, etc. En tu ejercicio, el objeto completa 30 vueltas en un minuto.
a) El período es el tiempo necesario para completar una vuelta. Si en un minuto completa 30, basta con dividir 1/30 = 0.0333 min = 2 segundos.
b) La frecuencia es lal inversa del período (físicamente sería el número de vueltas que se completan en un segundo). f = 1/T = 1/2 = 0.5 Hz
c) Para obtener la velocidad angular, basta con convertir el dato de 30 vueltas por minuto. Hay que saber que una vuelta equivale a 2·pi radianes, y por supuesto, 1 minuto = 60 segundos, por tanto, para pasar de vueltas/minuto radianes/segundo haremos:
W = 30 · 2·pi /60 = pi radianes/s = 3.14 radianes/s
d) La velocidad tangencial o lineal (v) está relacionada con la angular (w) a través del radio, de manera:
v = w · r = 3.14 · 1 = 3.14 m/s
En cuanto a la aceleración centrípeta, se debe a que, aunque la velocidad no cambia su valor (en este ejercicio siempre será 3.14 m/s) sí que cambia su dirección. Esto origina la aceleración centrípeta, que se calcula así:
a = v^2/r = 3.14^2 / 1 = 9.86 m/s^2
En tu ejercicio, tenemos mov. Circular UNIFORME, por lo que la aceleración tangencial es nula (solo existe aceleración normal o centrípeta; nos servirá para el apartado d). En cuanto a la velocidad, sí que puede medirse de las dos formas indicadas.
La velocidad lineal se mide en m/s, mientras que la velocidad angular se mide en radianes/segundo, aunque puede expresarse de otras maneras, como vueltas por minuto, revoluciones por minuto, etc. En tu ejercicio, el objeto completa 30 vueltas en un minuto.
a) El período es el tiempo necesario para completar una vuelta. Si en un minuto completa 30, basta con dividir 1/30 = 0.0333 min = 2 segundos.
b) La frecuencia es lal inversa del período (físicamente sería el número de vueltas que se completan en un segundo). f = 1/T = 1/2 = 0.5 Hz
c) Para obtener la velocidad angular, basta con convertir el dato de 30 vueltas por minuto. Hay que saber que una vuelta equivale a 2·pi radianes, y por supuesto, 1 minuto = 60 segundos, por tanto, para pasar de vueltas/minuto radianes/segundo haremos:
W = 30 · 2·pi /60 = pi radianes/s = 3.14 radianes/s
d) La velocidad tangencial o lineal (v) está relacionada con la angular (w) a través del radio, de manera:
v = w · r = 3.14 · 1 = 3.14 m/s
En cuanto a la aceleración centrípeta, se debe a que, aunque la velocidad no cambia su valor (en este ejercicio siempre será 3.14 m/s) sí que cambia su dirección. Esto origina la aceleración centrípeta, que se calcula así:
a = v^2/r = 3.14^2 / 1 = 9.86 m/s^2
