Aplicación de Vectores al mundo cotidiano...
Soy estudiante de tercer año en la Universidad Interamericana de Puerto Rico, en el área de ingeniería eléctrica, estoy finalizando mi curso de física para ingenieros, tengo que hacer una presentación sobre vectores, aplicación de los mismos al cotidiano vivir, tengo mucha información de lo que ya conozco, esto es lo básico: definiciones, suma, resta, producto vectorial, vectores en plano de una dimensión y dos... Pero no tengo idea de cómo relacionar los vectores al mundo en que vivimos... Gran problema, lo se... Pero de verdad necesito una ayuda... Para salir de esta parálisis cerebral temporera que tengo... Por favor ayúdeme lo más pronto posible.. Gracias... A TODO EL QUE PUEDA DARME NA MANITA...
3 Respuestas
Respuesta de mikel1970
6
El mundo real es tridimensional ( sien entrar en consideraciones relativistas), así que gran cantidad de magnitudes del mundo real son vectoriales, y los vectores son absolutamente necesarios para poder modelar matemáticamente la realidad.
La mayor parte de la física es vectorial desde el momento que el desplazamiento es vectorial, la mayor parte de magnitudes derivadas de él los son: velocidad, aceleración, fuerzas...
De esta forma mediante vectores podemos explicar cosas como:
1ºcinematica
Simplemente conociendo movimientos de una sola dirección y haciendo combinaciones de ellos mediante vectores, podemos entender movimientos en dos y tres dimensiones como el tiro parabólico, fácilmente entendible haciendo una composición de movimientos en dos dimensiones mediante vectores.
2ºdinamica
Las fuerzas son vectoriales, de forma que la acción de un conjunto de fuerzas sobre un cuerpo, no sólo va a depender del valor de las mismas, sino también de su punto de aplicación ( una puerta se moverá de forma diferente si aplicas una fuerza cerca o lejos de su eje), dirección y sentido. Es decir hay que tener en cuenta el carácter vectorial de las fuerzas para poder saber el efecto que tendrán.
3º CAMPOS
Tanto el campo gravitatorio, como el eléctrico como el magnético tienen también carácter vectorial, con lo que la acción de varias cargas sobre otras, no sólo dependerá del valor de ellas, sino de cómo están colocadas respectivamente, lo que conlleva a considerar las direcciones entre ellas ( carácter vectorial)
3º electricidad
Gran parte del desarrollo matemático con señales eléctricas se hace con fasores y notación compleja. A efectos matemáticos un número complejo puede tratarse como un vector de dos dimensiones.
Resumiendo, el mundo real es vectorial, y no podemos expresarlo sin recurrir a vectores. Pongamos un último ejemplo que demostrará la necesidad de recurrir a vectores de dos o tres componentes, aunque este caso sólo es una aproximación de la realidad. Supone que quieres encontrarte con una persona. Necesitarás saber dónde está, pero si solo sabes que se encuentra a 1 km de ti, no podrás encontrarla con esa única información. Necesitarás saber en que dirección has de empezar a andar, y en que sentido, es decir, un vector de dos dimensiones. En este caso hemos considerado que la Tierra es plana y sólo nos movemos por su superficie. Pero si al llegar exactamente al punto que te han indicado, y te encuentras un edificio con 10 plantas, aún te falta saber una tercera coordenada más, y eso te llevaría a un vector de tres dimensiones. Con el vector completo ya tienes ubicada a la persona exactamente.
La mayor parte de la física es vectorial desde el momento que el desplazamiento es vectorial, la mayor parte de magnitudes derivadas de él los son: velocidad, aceleración, fuerzas...
De esta forma mediante vectores podemos explicar cosas como:
1ºcinematica
Simplemente conociendo movimientos de una sola dirección y haciendo combinaciones de ellos mediante vectores, podemos entender movimientos en dos y tres dimensiones como el tiro parabólico, fácilmente entendible haciendo una composición de movimientos en dos dimensiones mediante vectores.
2ºdinamica
Las fuerzas son vectoriales, de forma que la acción de un conjunto de fuerzas sobre un cuerpo, no sólo va a depender del valor de las mismas, sino también de su punto de aplicación ( una puerta se moverá de forma diferente si aplicas una fuerza cerca o lejos de su eje), dirección y sentido. Es decir hay que tener en cuenta el carácter vectorial de las fuerzas para poder saber el efecto que tendrán.
3º CAMPOS
Tanto el campo gravitatorio, como el eléctrico como el magnético tienen también carácter vectorial, con lo que la acción de varias cargas sobre otras, no sólo dependerá del valor de ellas, sino de cómo están colocadas respectivamente, lo que conlleva a considerar las direcciones entre ellas ( carácter vectorial)
3º electricidad
Gran parte del desarrollo matemático con señales eléctricas se hace con fasores y notación compleja. A efectos matemáticos un número complejo puede tratarse como un vector de dos dimensiones.
Resumiendo, el mundo real es vectorial, y no podemos expresarlo sin recurrir a vectores. Pongamos un último ejemplo que demostrará la necesidad de recurrir a vectores de dos o tres componentes, aunque este caso sólo es una aproximación de la realidad. Supone que quieres encontrarte con una persona. Necesitarás saber dónde está, pero si solo sabes que se encuentra a 1 km de ti, no podrás encontrarla con esa única información. Necesitarás saber en que dirección has de empezar a andar, y en que sentido, es decir, un vector de dos dimensiones. En este caso hemos considerado que la Tierra es plana y sólo nos movemos por su superficie. Pero si al llegar exactamente al punto que te han indicado, y te encuentras un edificio con 10 plantas, aún te falta saber una tercera coordenada más, y eso te llevaría a un vector de tres dimensiones. Con el vector completo ya tienes ubicada a la persona exactamente.
Respuesta de pavlo144
8
La respuesta a tu pregunta es muuuuy amplia, se pueden relacionar los vectores a la vida diaria en casi todo.
Por ejemplo, cuando caminamos, describimos sumas de vectores en los que los vectores son sumas de distancias con cierta dirección y sentido, al andar en un automóvil, las distintas velocidades a las que andamos son distintos vectores, al adelantar otro automóvil, debes hacer mentalmente una resta de ectores, en los cuales los vectores son las velocidades que llevan los automóviles con su correspondiente dirección y sentido, al abrir una puerta vemos sumas de vectores, primero para girar la manilla, luego para abrirla. A fin de cuentas, cualquier cosa a la cual le puedas asignar un número o una magnitud y a la vez asignarle una dirección (y un sentido) es un vector.
Para dejarlo más claro, si mides la temperatura en una pieza, y dices: aquí hay 25ºc tu no puedes decir que hay 25ºc hacia arriba o hacia la derecha o etc, solamente hay 25ºc, eso NO es un vector, sin embargo tu puedes decir que has avanzado 5 metros en alguna dirección (por ejemplo hacia adelante) o que vas a 60 km/h de una esquina a otra, esos SON vectores o puedes decir que una mosca en una habitación se aleja de ti hacia una ventana acelñerando con cierta magnitud, etc.
El espectro de cosas que puedes utilizar para ello es muuuuy amplio, también puedes utilizar vectores si deseas conocer la sombra que proyecta un poste en el piso a cierta hora del día, sólo debs saber la posición del sol respecto al poste a la hora requerida, con eso sacas el ángulo de este respecto al sol y puedes calcular su proyección.
Así se puede seguir nombrando cosas.
Cualquier duda o consulta házmela llegar
Pablo Contreras q
Por ejemplo, cuando caminamos, describimos sumas de vectores en los que los vectores son sumas de distancias con cierta dirección y sentido, al andar en un automóvil, las distintas velocidades a las que andamos son distintos vectores, al adelantar otro automóvil, debes hacer mentalmente una resta de ectores, en los cuales los vectores son las velocidades que llevan los automóviles con su correspondiente dirección y sentido, al abrir una puerta vemos sumas de vectores, primero para girar la manilla, luego para abrirla. A fin de cuentas, cualquier cosa a la cual le puedas asignar un número o una magnitud y a la vez asignarle una dirección (y un sentido) es un vector.
Para dejarlo más claro, si mides la temperatura en una pieza, y dices: aquí hay 25ºc tu no puedes decir que hay 25ºc hacia arriba o hacia la derecha o etc, solamente hay 25ºc, eso NO es un vector, sin embargo tu puedes decir que has avanzado 5 metros en alguna dirección (por ejemplo hacia adelante) o que vas a 60 km/h de una esquina a otra, esos SON vectores o puedes decir que una mosca en una habitación se aleja de ti hacia una ventana acelñerando con cierta magnitud, etc.
El espectro de cosas que puedes utilizar para ello es muuuuy amplio, también puedes utilizar vectores si deseas conocer la sombra que proyecta un poste en el piso a cierta hora del día, sólo debs saber la posición del sol respecto al poste a la hora requerida, con eso sacas el ángulo de este respecto al sol y puedes calcular su proyección.
Así se puede seguir nombrando cosas.
Cualquier duda o consulta házmela llegar
Pablo Contreras q
Hola. Muchas gracias por su opinión brindada... sabe, tiene toda la razón... conozco bien la diferencia entre una cantidad física con magnitud y dirección y un escalar... creo que tengo cierta inseguridad para proyectar a la clase el mismo... bueno, pensaré en las formas más comunes y obvias de ver un vector en nuestro diario vivir, y bueno... mi presentación es este lunes... así que luego de este lunes le comentaré como me fue... gracias por su ayuda.
De todas formas si tienes más dudas házmelas llegar para pode ayudarte con algo un poco más específico y aclararte dudas o ideas oetc.
Pablo contreras
Pablo contreras
Gracias por la ayuda brindada, la cual ha sido bien recibida, está en mi lista de favoritos... con esto me aseguro de que lo encontraré siempre que necesite a un experto en esta área... gracias
Respuesta de Alexis Corona
2
no se bro