Derivada
Quisiera saber si me podrías indicar algunos ejemplos de derivada aplicados a procesos naturales de cualquier tipo.
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Respuesta de dudoso2
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Ante todo, debo pedirte disculpas por haber tardado tanto tiempo en responderte ya que he estado bastante ocupado pero aún así, no he dejado de pensar en tu problema...
Los ejemplos de la derivada má comunes en la vida cotidiana y/o aplicados en los procesos naturales, son los siguientes.
Para empezar, en el momento que nos explican el concepto de la derivada en clase, nos ponen el ejemplo de la velocidad instantánea de un objeto móvil. Si consideramos s(t) = 2t+t^2 como el espacio recorrido dependiendo del tiempo, entonces, la velocidad instantánea sería la variación del espacio en el tiempo, esto es, la derivada de s(t) respecto de t, s'(t), lo cual es:
v(t)= s'(t)= 2+2t;
Y si queremos saber el valor de v en t = 3 (en un instante determinado9, sería:
v(3)=s'(3)=2+2*3 =8 m/s.
Por otro lado, y relacionando con velocidades, en el ámbito de la Biología, se puede hablar de la velocidad de crecimiento de un cultivo de bacterias. Si, por ejemplo, tenemos que N(t) = 7t^2-t describe el crecimiento del mencionado cultivo de bacterias. Si queremos hallar la velocidad a la que crecen, entonces, debemos calcular la derivada N(t), la cual sería: N'(t) = 14t-1.
Por otra parte, no debemos dejar a un lado los problemas de optimización que tantos dolores de cabeza nos dan. Estos problemas, básicamente aplicados en el área de la economía, tratan de hallar las dimensiones de un terreno u objeto de una determinada forma geométrica (cuadrado, rectangular, circunferencia, ..) para que el gasto de material empleado para construir el objeto sea mínimo o para que el área del objeto/terreno.. sea el máximo...
En Ingeniería Química/Química/Farmacia.... tenemos el ejemplo de las distintas velocidades a las que las distintas soluciones que traspasan de una recipiente a otro.
Esto es todo... si tienes alguna duda, no dudes en preguntármelo...
Saludos y no olvides puntuar la pregunta.
Los ejemplos de la derivada má comunes en la vida cotidiana y/o aplicados en los procesos naturales, son los siguientes.
Para empezar, en el momento que nos explican el concepto de la derivada en clase, nos ponen el ejemplo de la velocidad instantánea de un objeto móvil. Si consideramos s(t) = 2t+t^2 como el espacio recorrido dependiendo del tiempo, entonces, la velocidad instantánea sería la variación del espacio en el tiempo, esto es, la derivada de s(t) respecto de t, s'(t), lo cual es:
v(t)= s'(t)= 2+2t;
Y si queremos saber el valor de v en t = 3 (en un instante determinado9, sería:
v(3)=s'(3)=2+2*3 =8 m/s.
Por otro lado, y relacionando con velocidades, en el ámbito de la Biología, se puede hablar de la velocidad de crecimiento de un cultivo de bacterias. Si, por ejemplo, tenemos que N(t) = 7t^2-t describe el crecimiento del mencionado cultivo de bacterias. Si queremos hallar la velocidad a la que crecen, entonces, debemos calcular la derivada N(t), la cual sería: N'(t) = 14t-1.
Por otra parte, no debemos dejar a un lado los problemas de optimización que tantos dolores de cabeza nos dan. Estos problemas, básicamente aplicados en el área de la economía, tratan de hallar las dimensiones de un terreno u objeto de una determinada forma geométrica (cuadrado, rectangular, circunferencia, ..) para que el gasto de material empleado para construir el objeto sea mínimo o para que el área del objeto/terreno.. sea el máximo...
En Ingeniería Química/Química/Farmacia.... tenemos el ejemplo de las distintas velocidades a las que las distintas soluciones que traspasan de una recipiente a otro.
Esto es todo... si tienes alguna duda, no dudes en preguntármelo...
Saludos y no olvides puntuar la pregunta.
