Ayuda con ecuación urgente!
Tengo el siguiente problema:
sen x=2 cos x
El valor de por es 63º26'6'' como se llego a averiguar el valor ya que se el resultado pero no los pasos para llegar a el, te agradecería si me lo pudieras explicar.
Esta es otra ecuación
cosec x - sec(pi/2 + x) = tg x
Por dio como resultado en este caso 65º31'48.7'' como se llego a ese resultado.
Gracias
sen x=2 cos x
El valor de por es 63º26'6'' como se llego a averiguar el valor ya que se el resultado pero no los pasos para llegar a el, te agradecería si me lo pudieras explicar.
Esta es otra ecuación
cosec x - sec(pi/2 + x) = tg x
Por dio como resultado en este caso 65º31'48.7'' como se llego a ese resultado.
Gracias
1 respuesta
Respuesta de carbajo
1
La primera es muy fácil:
Pasamos el coseno dividiendo y nos quedaría: tg(x)=2
luego x=arctg 2
Y la calculadora da: 63,4349
La segunda:
cosec x=1/sen x
sec (pi/2+x)=1/cos(pi/2+x)
cos (pi/2+x)= -sen x
con esto nos queda:
1/senx+1/senx=senx/cosx
2=sen^2x/cosx
2=(1-cos^2x)/cosx
Desarrollando:
(cosx)^2+2·cosx-1=0
Resolviendo esta ecuación de 2º grado obtenemos dos valores para el cosx, el positivo es el resultado que tú tienes:
cosx=0,414214
luego x=arc cos 0,414214
x=65,5302
Pasamos el coseno dividiendo y nos quedaría: tg(x)=2
luego x=arctg 2
Y la calculadora da: 63,4349
La segunda:
cosec x=1/sen x
sec (pi/2+x)=1/cos(pi/2+x)
cos (pi/2+x)= -sen x
con esto nos queda:
1/senx+1/senx=senx/cosx
2=sen^2x/cosx
2=(1-cos^2x)/cosx
Desarrollando:
(cosx)^2+2·cosx-1=0
Resolviendo esta ecuación de 2º grado obtenemos dos valores para el cosx, el positivo es el resultado que tú tienes:
cosx=0,414214
luego x=arc cos 0,414214
x=65,5302
