Funciones exponenciales
Hola alguien me puede decir como resolver derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas, tengo que resolver 17 ejercicios y la verdad no sé como hacerle, encontré unas fórmulas en internet pero no se como utilizarlas.
Si alguien puede decirme los pasos o ayudarme a resolver mis ejercicios les estaré por siempre agradecido
Muchas gracias.
Y disculpen la molestia
Si alguien puede decirme los pasos o ayudarme a resolver mis ejercicios les estaré por siempre agradecido
Muchas gracias.
Y disculpen la molestia
1 Respuesta
Respuesta de necromaniack
1
Hail:
De entrada te digo que una cosa es que las derivadas de ln (x) y e^x son 1/x y e^x respectivamente.
En segundo lugar, como ambas son funciones inversas entre sí, para funciones compuestas que incluyan logaritmos o exponcenciales se procede con dos fórmulas propias de la regla de la cadena:
Funciones exponenciales:
La derivada = función original multiplicada por la derivada del exponente al cual está elevado el número e:
e^f(x)= e^f(x).f'(x)
Ejemplo:
e^3x= (e^3x)(3)= 3e^3x
e^(-3x)=e^(-3x).(-3)= -3e^-3x=
Funciones logarítmicas:
El cociente de la derivada de la función dividida entre la función original
d/dx ln {f(x)}= f'(x)/ f(x)=
ln (4x)=
F(x) =4x, f'(x)= 4
f'(x)/ f(x)= 4/4x
Simplificando queda:
1/x.
Esto es lo básico, te servirá sin duda, pero si deseas preguntarme sobre alguno de los 17 ejercicios en aprticular te puedo colaborar. CHAOS
De entrada te digo que una cosa es que las derivadas de ln (x) y e^x son 1/x y e^x respectivamente.
En segundo lugar, como ambas son funciones inversas entre sí, para funciones compuestas que incluyan logaritmos o exponcenciales se procede con dos fórmulas propias de la regla de la cadena:
Funciones exponenciales:
La derivada = función original multiplicada por la derivada del exponente al cual está elevado el número e:
e^f(x)= e^f(x).f'(x)
Ejemplo:
e^3x= (e^3x)(3)= 3e^3x
e^(-3x)=e^(-3x).(-3)= -3e^-3x=
Funciones logarítmicas:
El cociente de la derivada de la función dividida entre la función original
d/dx ln {f(x)}= f'(x)/ f(x)=
ln (4x)=
F(x) =4x, f'(x)= 4
f'(x)/ f(x)= 4/4x
Simplificando queda:
1/x.
Esto es lo básico, te servirá sin duda, pero si deseas preguntarme sobre alguno de los 17 ejercicios en aprticular te puedo colaborar. CHAOS
Muchas gracias por tu ayuda, en verdad que me es de gran utilidad, tienes algún correo para enviarte uno de los ejercicios que tengo que resolver. Muchas gracias
