Representar algebraicamente el fenómeno
Hola, necesito que me ayuden con el siguiente problema.
Cierto fenómeno biológico, en donde se relacionan dos variables (meses y numero de descendientes) tiene las siguientes características:
Por y
1 1
2 4
3 13
4 40
5 ...
Se podrá representar esto a través de una fórmula. Cuales serian los pasos a seguir para enfrentar este tipo de problemas. De antemano muchas gracias
Cierto fenómeno biológico, en donde se relacionan dos variables (meses y numero de descendientes) tiene las siguientes características:
Por y
1 1
2 4
3 13
4 40
5 ...
Se podrá representar esto a través de una fórmula. Cuales serian los pasos a seguir para enfrentar este tipo de problemas. De antemano muchas gracias
1 respuesta
Respuesta de mathtruco
1
Para este tipo de problemas no existe una regla general.. la única regla es sentarse con un lápiz y papel (y paciencia) hasta que se de con alguna relación que forme la secuencia.
Para tu problema.
Nos fijamos que cada término es el resultado de "multiplicar el anterior por tres y sumarle uno, siendo el primer término de la serie el uno", es decir:
a{1}=1
a{2}=3*(a{1}) + 1 =3*1+1=4
a{3}=3*(a{2}) + 1 =3*4+1=13
a{4}=3*(a{3}) + 1 =3*13+1=40
a{5}=3*(a{4}) + 1 =3*40+1=121
...etc
así podemos constrir la siguiente fórmula que construye la serie:
a{1}=1 (es el primer término)
a{n}=3*a{n-1}+1 (es el n-ésimo término),
siendo n=2,3,4...
Cualquier duda vuelve a preguntar nomas..
Pues:es mejor que mandes tus preguntas a un experto en particular, ya que las preguntas del tablón no siempre son respondidas rápido..
Chao, y suerte
Mathtruco,
Experto en Matemática
Para tu problema.
Nos fijamos que cada término es el resultado de "multiplicar el anterior por tres y sumarle uno, siendo el primer término de la serie el uno", es decir:
a{1}=1
a{2}=3*(a{1}) + 1 =3*1+1=4
a{3}=3*(a{2}) + 1 =3*4+1=13
a{4}=3*(a{3}) + 1 =3*13+1=40
a{5}=3*(a{4}) + 1 =3*40+1=121
...etc
así podemos constrir la siguiente fórmula que construye la serie:
a{1}=1 (es el primer término)
a{n}=3*a{n-1}+1 (es el n-ésimo término),
siendo n=2,3,4...
Cualquier duda vuelve a preguntar nomas..
Pues:es mejor que mandes tus preguntas a un experto en particular, ya que las preguntas del tablón no siempre son respondidas rápido..
Chao, y suerte
Mathtruco,
Experto en Matemática
