Encontrando punto focal de una parábola

Cuerda en una parábola es el segmento que une dos puntos cualesquiera de ella.
Cuerda focal es la cuerda que pasa por el foco
En cualquiera de los casos esas cuerdas son de longitud variable, todas diferentes, pues la parábola se va abriendo.
¿Entonces, a qué cuerda te refieres?

Tienes razón, disculpa mi falta de expresión. Al decirte cuerda me refiero al inicio y final de la parábola, osea que de punto inicial a punto final mide 90 cm. Y quiero encontrar el punto punto focal y la distancia entre el punto focal y su vértice respecto al eje de la parábola.
Gracias por tu comprensión.

Sigo sin entender. La parábola no termina nunca. Son dos ramas que se van abriendo desde el vértice hasta el infinito.
Podemos considerar que el inicio de la parábola sea el vértice, pero no hay final
¿Puedes volver a aclararme el asunto?

Claro! Construí un objeto (imaginate una "U") tomando forma de una parábola. ¿Entonces si tengo inicio y tengo final no?. La distancia entre el inicio de la "U" y el final de la "U" es de 90 cm. ¿Cómo determino el punto focal de mi "U"?.
De verdad que disculpa mi falta de conocimiento. Y espero seguir en contacto. Mil gracias por tu paciencia.

Es imposible partiendo de estos únicos datos definir una parábola que pase por ellos. Por esos dos puntos definidos pueden pasar infinitas parábolas según sean más o menos achatadas y más o menos abiertas.
Podríamos suponer que el vértice esta en el punto de coordenadas (0,0) y que se extiende siguiendo el eje de las X. Entonces donde, según dices termina, una de las ramas estaría en el punto +45 de cocrdenadas y la otra rama en el punto -45 de coordenadas, pero en ambos casos no sabemos que X tienen ambos puntos. Si fijas la X (por ejemplo midiendo la distancia entre el punto medio de esa cuerda al vértice), conocerás así dos puntos por donde pasa la parábola. Si los llevas a la ecuación de la parábola y^2=4px, podrás calcular la p que es la distancia focal=distancia entre vértice y foco=distancia entre vértice y recta directriz.

Buenas noches amigo. Midiendo la distancia entre el punto medio de la cuerda y el vértice obtengo el valor de "x" para la ecuación de la parábola, me parece bien; ¿Pero ha la hora de despejar la ecuación encontrando "p" que valor le asigno a "y"?
Gracias.

Ya te lo he dicho, coordenada +45 o -45 según tomes el punto de arriba o el de abajo, como va al cuadrado el resultado es el mismo. El 45 sale de la mitad de la cuerda medida.