Problema de razonamiento matemático
Tengo los siguientes problemas que no he podido solucionarlos, espero que me puedan ayudar, muchas gracias, y un saludo desde Perú.
Un conejo sube las escaleras de 3 en 3 y las baja de 2 en 2, si en total da 100 saltos para subir y bajar, ¿Cuántos saltos dio de 3 en 3?
Un estudiante no sabe si comprar 56 hojas de papel o por el mismo precio 8 lápices y 8 lapiceros; luego decide comprar el mismo numero de artículos de cada clase. ¿Cuántos artículos compró?
Varias personas gastaron 120 nuevos soles. Como 4 de ellos no pagan, cada una de las restantes debe abonar 5 nuevos soles más. ¿Cuántas personas eran en total?
Jonathan compró cierto número de chocolates por 180 nuevos soles. Si cada chocolate le hubiera costado 1 nuevo sol menos, habrá podido comprar con la misma suma de dinero, 2 chocolates más. ¿Cuánto costó el chocolate?
Un terreno cuadrado se vende en dos lotes, el primero en un rectángulo, uno de cuyos lados mide 30 metros y el otro de lado del cuadrado. El segundo lote se vende en 12,400 a razón de 2.50 nuevos soles el metro cuadrado. Hallar el lado del cuadrado.
En rectángulo, si al lado mayor le aumentamos una longitud igual al lado menor, su área aumentará en 25 unidades. ¿Cuánto debemos aumentar al lado menor para que la relación de áreas sea de 1 a 3?
Ezzio ha ganado 360 nuevos soles por un trabajo y su ayudante Ricardo 160 nuevos soles trabajando 4 días menos. Si Ezzio hubiera trabajado el mismo tiempo que Ricardo y viceversa, hubieran ganado lo mismo, ¿Cuántos días trabajó Ezzio?
Pablo vende libros de 2 precios: a 360 nuevos soles la docena y a 552 nuevos soles la docena. Si recibió en total 30,960 nuevos soles por la venta de 868 libros. ¿Cuántos libros de más precio vendió, si por cada 5 docenas regala un par de libros?
Un conejo sube las escaleras de 3 en 3 y las baja de 2 en 2, si en total da 100 saltos para subir y bajar, ¿Cuántos saltos dio de 3 en 3?
Un estudiante no sabe si comprar 56 hojas de papel o por el mismo precio 8 lápices y 8 lapiceros; luego decide comprar el mismo numero de artículos de cada clase. ¿Cuántos artículos compró?
Varias personas gastaron 120 nuevos soles. Como 4 de ellos no pagan, cada una de las restantes debe abonar 5 nuevos soles más. ¿Cuántas personas eran en total?
Jonathan compró cierto número de chocolates por 180 nuevos soles. Si cada chocolate le hubiera costado 1 nuevo sol menos, habrá podido comprar con la misma suma de dinero, 2 chocolates más. ¿Cuánto costó el chocolate?
Un terreno cuadrado se vende en dos lotes, el primero en un rectángulo, uno de cuyos lados mide 30 metros y el otro de lado del cuadrado. El segundo lote se vende en 12,400 a razón de 2.50 nuevos soles el metro cuadrado. Hallar el lado del cuadrado.
En rectángulo, si al lado mayor le aumentamos una longitud igual al lado menor, su área aumentará en 25 unidades. ¿Cuánto debemos aumentar al lado menor para que la relación de áreas sea de 1 a 3?
Ezzio ha ganado 360 nuevos soles por un trabajo y su ayudante Ricardo 160 nuevos soles trabajando 4 días menos. Si Ezzio hubiera trabajado el mismo tiempo que Ricardo y viceversa, hubieran ganado lo mismo, ¿Cuántos días trabajó Ezzio?
Pablo vende libros de 2 precios: a 360 nuevos soles la docena y a 552 nuevos soles la docena. Si recibió en total 30,960 nuevos soles por la venta de 868 libros. ¿Cuántos libros de más precio vendió, si por cada 5 docenas regala un par de libros?
Respuesta de magmax
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Respuestas:
1).- El conejo sube 120 escalones que de 3 en 3 que es igual a 40 saltos, y baja los mismos 120 escalones de 2 en 2 que es igual a 60 saltos se comprueba.
120/3=40
120/2=60
60+40=100 saltos.
2).- Este ecertijo es parecido al de sin un tren para te de A y otro de B. Si dijéramos que 8 lapices+8 lapiceros=16 artículos y estos cuestan por ejemplo 10 pesos y 58 hojas cuestan 10 pesos. Si dividimos 10 Pesos/58 páginas = 0.17 pesos por cada página y si dividimos 10 Pesos/16 artículos=0.625 pesos por artículos. Por lo tanto es imposible comprar la misma cantidad de artículos como lo que son pero si compra 29 páginas y 8 artículos = 10 pesos.
3).- Son 12 personas pagando cada una 10 soles pero de esas 12; 4 no tienen dinero por lo tanto tenemos 8 personas pagando que en total es 80 soles restan 40 para saldar la deuda y por lo tanto deciden poner cada uno 5 soles. 8x5= 40; 40 soles + 80 soles = 120 Soles.
4).- Esta es muy fácil:
a) 180/10=18
b) 180/9=20
A un nuevo sol menos compra 2 chocolates más. La solución es simple 9 y 10 son múltiplos de 180.
5).- Hay que hacer ciertas consideraciones:
Datos:
Ar=Area del Rectagulo
b=base del rectangulo
h=altura del rectangulo
Ar=b*h
El área del segundo rectángulo se encuentra fácil si dividimos el monto de la venta entre el valor del metro cuadrado nos da el Área del segundo rectángulo. Que es gual a 4960 mts al cuadrado.
Se plantea que el área original es un cuadrado de los cuales no sabemos cuanto mide cada lado pero si sabemos que se vendió el primer rectagulo de terreno de 30 mts por lo que tiene de largo el cuadrado que no sabemos.
Si u lado mide X, entonces el lado que se vendio quedo X-30 por lo tanto.
Ar=(X-30)*X
Ar=X^2-30X
despejamos e igualamos a Cero
X^2-30*X-4960=0
Queda una ecuación de segundo grado, que se resuelve de la siguiente manera:
X=(-b+/-sqrt(b^2-4*a*c))/2*a
a=1; b=-30 y c=4960
Sustituimos y X=87
En realidad da dos valores X1 y X2 pero uno de los dos valores es negativo por lo tanto es falso.
6).- Debemos aumentar 4:3 el lado corto de el rectángulo.
7).- Es fácil mira:
Ezzio ganó 360
Ricardo ganó 160 y trabajó 4 días menos.
Si restamos 360-160=200 nos da la diferencia de la ganacia de los días laborados entre Ezzio y Ricardo.
Pero como Ricardo no trabajo 4 días dividimos que es la diferencia de la ganancia de Ezzio respecto a Ricardo 200/4=50 el día lo pagan en 50 y si dividimos lo que ganó Ezzio entre lo que pagan por un día de trabajo:
360/50=7.2 días laborados.
8).- Vendió 840 libros osea 70 docenas divivididas entre 5 da 14 lotes de 5 docenas y por cada lote de cinco regalo 2 libros.
2*14=28 28+840=868 libros vendidos.
Regalo 28 libros osea 2 1/3 docenas.
1).- El conejo sube 120 escalones que de 3 en 3 que es igual a 40 saltos, y baja los mismos 120 escalones de 2 en 2 que es igual a 60 saltos se comprueba.
120/3=40
120/2=60
60+40=100 saltos.
2).- Este ecertijo es parecido al de sin un tren para te de A y otro de B. Si dijéramos que 8 lapices+8 lapiceros=16 artículos y estos cuestan por ejemplo 10 pesos y 58 hojas cuestan 10 pesos. Si dividimos 10 Pesos/58 páginas = 0.17 pesos por cada página y si dividimos 10 Pesos/16 artículos=0.625 pesos por artículos. Por lo tanto es imposible comprar la misma cantidad de artículos como lo que son pero si compra 29 páginas y 8 artículos = 10 pesos.
3).- Son 12 personas pagando cada una 10 soles pero de esas 12; 4 no tienen dinero por lo tanto tenemos 8 personas pagando que en total es 80 soles restan 40 para saldar la deuda y por lo tanto deciden poner cada uno 5 soles. 8x5= 40; 40 soles + 80 soles = 120 Soles.
4).- Esta es muy fácil:
a) 180/10=18
b) 180/9=20
A un nuevo sol menos compra 2 chocolates más. La solución es simple 9 y 10 son múltiplos de 180.
5).- Hay que hacer ciertas consideraciones:
Datos:
Ar=Area del Rectagulo
b=base del rectangulo
h=altura del rectangulo
Ar=b*h
El área del segundo rectángulo se encuentra fácil si dividimos el monto de la venta entre el valor del metro cuadrado nos da el Área del segundo rectángulo. Que es gual a 4960 mts al cuadrado.
Se plantea que el área original es un cuadrado de los cuales no sabemos cuanto mide cada lado pero si sabemos que se vendió el primer rectagulo de terreno de 30 mts por lo que tiene de largo el cuadrado que no sabemos.
Si u lado mide X, entonces el lado que se vendio quedo X-30 por lo tanto.
Ar=(X-30)*X
Ar=X^2-30X
despejamos e igualamos a Cero
X^2-30*X-4960=0
Queda una ecuación de segundo grado, que se resuelve de la siguiente manera:
X=(-b+/-sqrt(b^2-4*a*c))/2*a
a=1; b=-30 y c=4960
Sustituimos y X=87
En realidad da dos valores X1 y X2 pero uno de los dos valores es negativo por lo tanto es falso.
6).- Debemos aumentar 4:3 el lado corto de el rectángulo.
7).- Es fácil mira:
Ezzio ganó 360
Ricardo ganó 160 y trabajó 4 días menos.
Si restamos 360-160=200 nos da la diferencia de la ganacia de los días laborados entre Ezzio y Ricardo.
Pero como Ricardo no trabajo 4 días dividimos que es la diferencia de la ganancia de Ezzio respecto a Ricardo 200/4=50 el día lo pagan en 50 y si dividimos lo que ganó Ezzio entre lo que pagan por un día de trabajo:
360/50=7.2 días laborados.
8).- Vendió 840 libros osea 70 docenas divivididas entre 5 da 14 lotes de 5 docenas y por cada lote de cinco regalo 2 libros.
2*14=28 28+840=868 libros vendidos.
Regalo 28 libros osea 2 1/3 docenas.
