Ayuda con problemas de aplicación de la hipérbola ?
Quisiera saber un par de ejemplos donde se use las hipérbolas en la vida real, es para un trabajo que me han dejado, mas bien dicho necesito un par ejemplos-problemas, donde se use las hipérbolas en la vida cotidiana con sus respectivas solución, no encontré mucho en los libros
Daré la máxima puntuación como siempre lo hago
Problemas de aplicación de hipérbola
1 Respuesta
Fíjate lo que pasa en está página.
Que menciona aplicaciones de todas menos de la hipérbola.
Aquí salen algunas pero no son muy cotidianas
Lo único que se me ocurre es lo de las sombras de una pelota. Según muevas el foco obtienes las distintas cónicas, si esta el alto pero no encima de la pelota la sombra es una elipse, si esta a ras de suelo es una parábola y se supone que estando dentro de la pelota sería una hipérbola.
Y de la hipérbola equilátera surgen los senos y cosenos hiperbólicos. El coseno hiperbólico es la forma que adoptan los cables suspendidos.
La verdad que es una pregunta complicada
hola vale, estuve buscando mas encontré esta pagina
http://arquimedes.matem.unam.mx/PUEMAC/PUEMAC_2008/conicas/html/aplicac_hiperbola.html
hay un ejercicio sobre hipérbolas sobre el sistema de navegación loria
si usted me podría ayudar a resolver ejercicio de la pagina ,con sus respectivos gráficos
ojala encuentre otra aplicación de la hipérbola ...
un saludo
Si, el ejemplo está bastante bien y está bien explicado.
La característica de la hipérbola es que la diferencia de las distancias a los focos es una constante 2a que es la distancia entre los vértices de la elipse. Entonces por la diferencia de tiempo en la recepción de señales se puede calcular esa constante 2a y con ello se sabe donde estarán los vértices de la hipérbola que será el punto en el que llegaremos a tierra si seguimos una trayectoria manteniendo siempre la misma diferencia de tiempo entre las dos señales. El vértice de los dos al que lleguemos depende de cuál estación recibamos antes la señal.
El cálculo es sencillo. Esa constante 2a es la distancia que recorre la luz en el tiempo de retraso entre una señal y otra. Hace los cálculos y salen 258 km. Esa es la distancia entre vértices, luego su posición uno a cada lado del punto (0,0) es
(-129, 0) y (129,0)
Como los focos (que son los emisores) están en (-200, 0) y (200, 0) llegaremos a tierra por el vértice de la hipérbola que está situado a 71km de la estación correspondiente a la señal que nos llega antes.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.
Un objeto es levantado con dos grúas situadas en línea con el objeto pero no a la misma distancia. Una vez están tirantes los cables tiran ambas con la misma velocidad del cable, la trayectoria que describe el objeto al izarlo es una hipérbola. Este dibujo puesto boca abajo te puede orientar de como sería el proceso.
Y eso es todo.
