Proyecciones en matemáticas
-Calcular la proyección (de u sobre i) donde i es el versor unitario en la dirección del eje x
-Dos vectores u, v en el plano forman un angulo de 45º y ademas el vector u tiene magnitud igual a 3, encontrar el valor de la magnitud del vector v, de tal manera que u-v sea perpendicular a u
Si me pueden ayudar se los agradecería
-Dos vectores u, v en el plano forman un angulo de 45º y ademas el vector u tiene magnitud igual a 3, encontrar el valor de la magnitud del vector v, de tal manera que u-v sea perpendicular a u
Si me pueden ayudar se los agradecería
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Respuesta de winlop
1
Pongamos a u sobre eje X para hacerlo más simple (traza un gráfico) entonces u=(3,0), a 45º trazamos v = (x,y) pero como es a 45º se cumple x=y entonces: v = (x,x). Luego u-v = (3-x, 0-x)
Para que u y (u-v) sean perpendiculares el producto escalar debe ser cero:
(3,0) . (3-x, -x) = 9-3x - 0 = 0 ---> 3x = 9 ---> x = 3
Es decir, v = (3, 3)
Su magnitud: raiz( 3^2 + 3^2) = raiz(18) = 3*raiz(2)
Al inicio dice la proyección de u sobre i.
.
Veamos:
La proyección sería: \u\* cos45º = 3raiz(2) * raiz(2) / 2 = 3
.
Para que u y (u-v) sean perpendiculares el producto escalar debe ser cero:
(3,0) . (3-x, -x) = 9-3x - 0 = 0 ---> 3x = 9 ---> x = 3
Es decir, v = (3, 3)
Su magnitud: raiz( 3^2 + 3^2) = raiz(18) = 3*raiz(2)
Al inicio dice la proyección de u sobre i.
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Veamos:
La proyección sería: \u\* cos45º = 3raiz(2) * raiz(2) / 2 = 3
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